有一块正方形铁皮（如图），将它围成一个长方体水箱（按图中虚线所示进行折叠），请问至少需要为这个水箱做一个多大的底面才行？做成的水箱最多可以装多少升水？（铁皮厚度和接头处忽略不计）

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1.有一块正方形铁皮（如图），将它围成一个长方体水箱（按图中虚线所示进行折叠），请问至少需要为这个水箱做一个多大的底面才行？做成的水箱最多可以装多少升水？（铁皮厚度和接头处忽略不计）

【考点】

正方形的面积; 长方体、正方体的容积;

【答案】

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解决问题未知困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1.画出梯形ABCD绕点A逆时针旋转90度后的图形．

作图题未知容易

2.下图中，小正方形上面的数字表示该位置所摆小正方体的个数，请分别画出从前面和左面看到的图形。

作图题未知容易

连线题未知容易

1.下图是一间教室的示意图（单位：米）。教室的所有门窗面积共11.5平方米。

(1) 要粉刷这间教室（包括教室顶部），要粉刷的面积有多大？

(2) 根据下边信息，刷这间教室，你认为应采购多少桶墙面漆？

五合一墙面漆

每桶净含量：5升

可刷大约40平方米

解决问题常考题普通

2.一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是多少？它的容积是多少升？

解决问题未知普通

3. 一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来的比是4：3。扩建后花坛的周长和面积各是多少？

解决问题未知普通

1.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的9倍。（）

A. 正确 B. 错误

判断题常考题普通

2.有一个长方体，长、宽、高都是整厘米数．它的相邻三个面的面积分别是96平方厘米，40平方厘米和60平方厘米．这个长方体的体积是立方厘米．

填空题常考题困难

3.下面三幅图中，不能围成正方体的是（）。

单选题常考题普通

1.先仔细观察，再做一做。

(1) 下图的每个物体是由个小正方体搭成的。

(2) 若给物体添一个同样大小的小正方体，使得从左面看到的图形不变，可以怎样摆？请你在图上用序号(如①、②、③……)标注出摆放的位置。(一个图上标一个序号，标出4种即可)

综合题未知困难

2.王叔叔有一张长130cm、宽110 cm的长方形铁皮，他在它的四个角各剪去了一个边长为20cm的小正方形（如图），然后焊接成了一个无盖的铁皮盒子。（单位：cm）

(1) 这个盒子的容积是多少立方分米？

(2) 向这个盒子里注水，然后放入一个不规则小球，水没有溢出且小球完全浸没在水中，水面上升了2cm，小球的体积是多少立方厘米？

解决问题未知困难

3.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，四周和底部都是玻璃制成的，鱼缸长6dm，宽4.5dm，高4dm，在鱼缸中装入一些水，此时水的高度是2.5dm。

(1) 做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？

(2) 要解决“鱼缸里的水有多少升？“这个问题，必须用到的信息是（）。 A. 6dm、4.5dm、4dm、2.5dm B. 6dm、4dm、2.5dm C. 6dm、4.5dm、2.5dm D. 6dm、4.5dm、4dm

(3) 如果往鱼缸里再加入40L水，鱼缸中的水会溢出来吗？

解决问题常考题困难

1.一个立体图形从上面和正面看到的形状如图：这个立体图形可能是下面的（）

单选题真题普通

2.下图中圆的直径是4cm，阴影部分的面积是cm²。

填空题真题普通

3.在学习圆柱的体积计算时，我们把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，这个过程中变的是形状，不变的是体积。假设：圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，观察图，它的体积还可以从另外一个角度观察，分三步推导计算：

第一步：3.14×5＝15.7（cm），表示图中长方体的是15.7cm。

第二步：15.7×10＝157（cm²），表示图中长方体的是157cm²。

第三步计算出圆柱的体积，算式和结果是：。

有了这样等积变形的学习，如果把底面积是4cm² ，高是6cm的圆柱形的橡皮泥捏成一个长方体，那么可能是长 cm、宽 cm、高 cm的长方体。

填空题真题普通