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1. 如图,在△ABC中,∠C=60°,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,点C的对应点E恰好落在边BC上.若AC=5,则CE=
.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
以点C为旋转中心,旋转后得到
, 已知
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,
是由
旋转得到,若
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,将
绕着点A逆时针旋转得到
, 使得点B的对应点D落在边
的延长线上,若
,
, 则线段
的长为
.
填空题
容易
1. 如图, 将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE, 连接CD. 若∠CDE=78°, 则∠BCD的大小是
.
填空题
普通
2. 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕着点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC,连接OD,当α=
°时,△AOD是直角三角形.
填空题
普通
3. 如图,在等边
中,D是边
上一点,连接
, 将
绕点B逆时针旋转
得到
, 连接
, 若
,
, 则
的周长是
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
, 将
绕点
A
顺时针旋转60°得到
, 此时点
B
的对应点
D
恰好落在
边上,则
的长为( )
A.
1.5
B.
2
C.
2.5
D.
3
单选题
普通
2. 两块大小相同,含有30°角的直角三角板如图水平放置,将△CDE绕点C按逆时针方向旋转,当点E的对应点E
'
恰好落在AB上时,△CDE旋转的角度是( )
A.
30°
B.
35°
C.
40°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 将
绕点C逆时针旋转得到
, 点A,B的对应点分别为D,E,连接
. 当点A,D,E在同一条直线上时,下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 等腰
中,
,
, 点P为平面内一点.
(1)
如图1,当点P在边
上时,且满足
, 求
的值;
(2)
如图2,
内点P满足
, 连接BP.若
,
, 求BP的长;
(3)
如图3,点P为
内一点,
, 直接写出
的最小值为______.
解答题
困难
2. 如图①,等边
中,
, 点
在
上,且
, 动点
从点
出发沿射线
以
速度运动,连接
, 将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
, 设点
运动的时间为
.
(1)
用含t的代数式表示
的长.
(2)
如图②,当点
落在
边上时,求证:
.
(3)
当
平行于
的一边时,直接写出
的值.
(4)
作点D关于点O的对称点E,当
______秒时,点E恰好落在射线
上.
证明题
困难
3. 在
中,
, 将
绕点C顺时针旋转一定的角度
得到
, 点A、B的对应点分别是D、E.
(1)
当点E恰好在
上时,如图1,求
的大小;
(2)
若
时,点F是边
中点,如图2,求证:四边形
是平行四边形.
证明题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),P是x轴上一动点,把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF,连接OF,则线段OF长的最小值是
.
填空题
困难
2. 在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 将
绕
点逆时针旋转到如图
的位置,
的对应点
恰好落在直线
上,连接
, 则
的长度为( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 将
绕点C顺时针旋转得到
, 其中点
与点A是对应点,点
与点B是对应点.若点
恰好落在
边上,则点A到直线
的距离等于( )
A.
B.
C.
3
D.
2
单选题
普通