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1. 如图,在
中,
, 将
绕点C逆时针旋转得到
, 点A,B的对应点分别为D,E,连接
. 当点A,D,E在同一条直线上时,下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
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拓展培优
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1. 如图,将
绕点
B
顺时针旋转得到
, 使点
D
落在
AC
边上.设
,
, 则正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
无法比较
与
的大小
单选题
容易
2. 如图,
经过旋转或轴对称得到
, 其中
绕点
逆时针旋转
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,将
绕点A顺时针旋转
得到
(点B旋转至点E,点C旋转至点D),若线段
, 则
的长为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
, 将
绕点
A
顺时针旋转60°得到
, 此时点
B
的对应点
D
恰好落在
边上,则
的长为( )
A.
1.5
B.
2
C.
2.5
D.
3
单选题
普通
2. 两块大小相同,含有30°角的直角三角板如图水平放置,将△CDE绕点C按逆时针方向旋转,当点E的对应点E
'
恰好落在AB上时,△CDE旋转的角度是( )
A.
30°
B.
35°
C.
40°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 将
绕点A顺时针旋转得到
, 当点
落在边
上时,连接
, 则线段
的长为( )
A.
3
B.
1
C.
2
D.
单选题
普通
1. 如图, 将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE, 连接CD. 若∠CDE=78°, 则∠BCD的大小是
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠C=60°,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,点C的对应点E恰好落在边BC上.若AC=5,则CE=
.
填空题
普通
3. 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕着点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC,连接OD,当α=
°时,△AOD是直角三角形.
填空题
普通
1. 在
中,
,
,
点,
为
边上的一个动点,以
为边作等边
,
与
相交于
, 连接
, 将等边
绕点
旋转.
(1)
如图1,当点
在
上,四边形
是平行四边形时,求线段
的长;
(2)
如图2,当点
恰好落在
上时,此时点
与点
重合,连接
, 若
,
,
共线,求线段
的长;
(3)
如图3,在等边
在旋转的过程中,
所在的直线与
相交于点
, 当
时,若
,
, 求线段
的长.
综合题
困难
2. 问题背景:如图1,在矩形ABCD中,
, 点
是边AB的中点,过点
作
交BD于点
.
(1)
在一次数学活动中,小王同学将图1中的
绕点
按逆时针方向旋转
, 如图2所示,得到结论:①
;②直线AE与DF所夹锐角的度数为
.
(2)
小王同学继续将
绕点
按逆时针方向旋转,旋转至如图3所示位置.请问探究(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由.
(3)
根据以上探究,将
绕点
按顺时针方向旋转
, 设直线AE与DF的交点为
, 在旋转过程中,点
的位置也随之改变,请思考点
运动的轨迹,直接写出点
运动的路程.(结果保留
)
实践探究题
困难
3. 如图
(1)
问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC,~CD上,
, 试判断BE、EF、FD之间的数量关系.
(2)
【发现证明】小聪把
绕点
逆时针旋转
至
, 从而发现
, 请你利用图(1)证明上述结论.
(3)
【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,
, 点
,
分别在边BC,~CD上,则当
与
满足
关系时,仍有
.
(4)
【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB
米,
, 道路BC,~CD上分别有景点E、F,且
米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道
实践探究题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),P是x轴上一动点,把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF,连接OF,则线段OF长的最小值是
.
填空题
困难
2. 在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 将
绕
点逆时针旋转到如图
的位置,
的对应点
恰好落在直线
上,连接
, 则
的长度为( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 将
绕点C顺时针旋转得到
, 其中点
与点A是对应点,点
与点B是对应点.若点
恰好落在
边上,则点A到直线
的距离等于( )
A.
B.
C.
3
D.
2
单选题
普通