如图，已知正方形的边长为，是边的中点，连接，在边上有一点，满足，则的长为．

1. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 正方形的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，点O又是另一个正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点．若两个正方形的边长均为2，则图中阴影部分图形的面积为．

填空题容易

2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件：，使 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水筒的运行轨迹是以 $\text{[math]}$ 为圆心的一个圆，可简化为图2．若 $\text{[math]}$ 被水面所截的弦长 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 米，则筒车最低点距水面米．

填空题容易