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1. 如图,四边形
中,
,
, 对角线
, 若
, 则
的面积为
.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,已知
, 垂足为B,
, 若直接应用“HL”判定
, 则需要添加的一个条件是
.
填空题
容易
2. 两个直角三角形可用
证明全等;在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的
基础知识填空
容易
3.
边和一条
对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”).
基础知识填空
容易
1. 如图,在Rt
ABC与Rt
DCB中,已知∠A=∠D=90°,为了使Rt
ABC≌Rt
DCB,需添加的条件是
(不添加字母和辅助线).
填空题
普通
2. 如图,已知在△
ABO
和△
DCO
中,
AB
⊥
BO
,
CD
⊥
CO
,
AO
=
DO
, 若用“
HL
”判定Rt△
ABO
≌Rt△
DCO
, 则需要添加的条件是
.
填空题
普通
3. 如图,
, 垂足为点A,
,
, 射线
, 垂足为点B,一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线
运动,点D为射线
上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持
, 当点E经过
秒时,
与
全等.
填空题
普通
1. 如图,在△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
D
为
BC
边上一点,
DA
平分∠
CDE
, 且
AB
=
AE
, 若
CD
=2,
BD
=3,求
DE
的长.
解答题
普通
2. 如图,
D
是
AB
上一点,
DF
交
AC
于点
E
,
DE=
FE
,
FC
//
AB.
求证:
AE=CE.
证明:∵FC
//
AB,
∴∠A=∠
①
, ∠ADE=∠
②
在△ADE和△CFE中,
∵
∴△
ADE
≌ △
CFE
(
⑤
),
∴
⑥
证明题
普通
3. 如图,
是
内一点,且点
到
,
的距离
, 则
的直接依据是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
P
是锐角∠
MON
内部一点,过
P
作
AB
⊥
ON
, 垂足为
B
, 交
OM
于点
A
, 过
P
作
CD
⊥
O
M
, 垂足
D
, 交
ON
于点
C,
且
AB=CD
.
(1)
求证:△
OAB
≌△
OCD
.
(2)
求证:
P
在∠
MON
的平分线上.
(3)
若
,
DP=
4,求
OC
的长.
证明题
困难
2. 如图,在
中,
,
于点
E
,
,
交
于点
F
,
的延长线交
于点
G
, 求证:
(1)
;
(2)
平分
.
证明题
普通
3. 如图,点A,E,F,C在一条直线上,
,
. 过点E,F分别作
,
, 点B,D分别在直线
两侧,
. 连接
,
与直线
交于点G.
(1)
求证:
,
.
(2)
若
,
, 直接写出
的长度
.
(3)
若
保持不动,将
的边
沿直线
方向移动,其余条件不变,请你画出图形,并直接写出
的长度(用m、n表示)
证明题
普通