如图，两条公路，交于点，村庄，的位置如图所示，其中村庄在公路上，现要修建一个快递站，使快递站到两条公路的距离相等，且到两村庄的距离也相等要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

1. 如图，两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，村庄 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，其中村庄 $\text{[math]}$ 在公路 $\text{[math]}$ 上，现要修建一个快递站 $\text{[math]}$ ，使快递站到两条公路的距离相等，且到两村庄的距离也相等 $\text{[math]}$ 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ．

【考点】

尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分，（保留作图痕迹，不写作法）

作图题容易

2. 如图，在三角形ABC中，请用尺规作图法在AC上找一点P ，使 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

作图题容易

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，利用尺规作图法求作 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N ．（不写作法，保留作图痕迹）

作图题容易