已知：在△ABC中，∠A＝30°，

1. 已知：在△ABC中，∠A＝30°，

(1) 利用直尺和圆规作△ABC的外接圆⊙O；

(2) 若BC＝6，求⊙O的半径．

【考点】

圆周角定理; 尺规作图-垂直平分线; 尺规作图-作三角形的外接圆;

【答案】

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作图题普通

1. 如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；

（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

作图题普通

2. 如图，点A ， B在 $\text{[math]}$ 上，点O是 $\text{[math]}$ 的圆心，请你仅用无刻度的直尺，在图1和图2中分别画出以点B为顶点，与 $\text{[math]}$ 互余的圆周角（保留作图痕迹）

图1 图2

(1) 图1中，点C在 $\text{[math]}$ 上；

(2) 图2中，点C在 $\text{[math]}$ 内.

作图题普通

3. 如图，⊙O的一条弦AB分圆周长为3：7两部分．试求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数．(画出图形，并给出解答)

作图题普通