如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分，（保留作图痕迹，不写作法）

1. 如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分，（保留作图痕迹，不写作法）

【考点】

尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题容易

1. 如图，在三角形ABC中，请用尺规作图法在AC上找一点P ，使 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

作图题容易

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，利用尺规作图法求作 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N ．（不写作法，保留作图痕迹）

作图题容易

3. 如图，在学习了《简单的轴对称图形》一节后，小颖画了一个平角 $\text{[math]}$ ，然后利用尺规按照如下步骤作图：

（1）在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
（2）分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ .
（3）作直线 $\text{[math]}$ .

于是小颖说直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ .你认为小颖说的对吗?为什么?

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