如图，，点P是上一点，点Q与点P关于对称．

1. 如图， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上一点，点Q与点P关于 $\text{[math]}$ 对称．

(1) 对称轴 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的线；

(2) 用无刻度的直尺和圆规作图：过点Q作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M；（保留作图痕迹，不写作法）

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理; 轴对称的性质; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1，居家网课学习时，小华先将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏 $\text{[math]}$ 与底板 $\text{[math]}$ 所在水平线的夹角 $\text{[math]}$ ，侧面示意图如图2；如图3，使用时为了散热，他在底板下垫入散热架 $\text{[math]}$ 后，电脑转到 $\text{[math]}$ 位置，侧面示意图如图4．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 垫入散热架后，显示屏顶部 $\text{[math]}$ 比原来升高了多少cm？

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通