完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．证明：∵BE平分∠ABD （）∴∠ABD＝2∠α （）∵DE平分∠BDC（已知）∵∠BDC＝ ▲ （）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（）∵∠α+∠β＝90°（已知）∴∠ABD+∠BDC＝（）∴ AB∥CD （）

1. 完成下面的证明：

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．

证明：∵BE平分∠ABD （）

∴∠ABD＝2∠α （）

∵DE平分∠BDC（已知）

∵∠BDC＝ ▲ （）

∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（）

∵∠α+∠β＝90°（已知）

∴∠ABD+∠BDC＝（）

∴ AB∥CD （）

【考点】

平行线的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 请在括号中写出下列证明过程的依据．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （___________），

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （___________），

$\text{[math]}$ （___________），

即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （___________）．

证明题容易

2. 已知，如图，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝60°，求∠CAE的度数.（写出推理过程）

解答题容易

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题容易