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1. 请在括号中写出下列证明过程的依据.
如图,已知点
在同一条直线上,
,
,
, 求证:
.
证明:∵
,
(已知),
(___________),
在
和
中
,
(___________),
(___________),
即
,
(___________).
【考点】
平行线的性质;
【答案】
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证明题
容易
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换一批
1. 如图,
是
的角平分线,
,
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,直线
过点
, 且
. 若
,
, 求
的度数.
解答题
容易
3. 已知,如图,AD∥BC,∠B=70°,∠C=60°,求∠CAE的度数.(写出推理过程)
解答题
容易
1. 求证:三角形内角和等于
.
证明题
普通
2. 已知:如图,点
A
、
D
、
B
、
E
在一条直线上,
AC
∥
DF
,
BC
∥
EF
,
AC
=
DF
, 求证:
AD
=
BE
.
证明题
普通
3. 如图,已知
,
,
, 求证:
.
证明题
普通
1. 如图,一把直尺、两个含
的三角尺拼接在一起,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知点(m,2)和(3,2m)在平行于x轴的直线上,则m的值为( ).
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 若一个角的两边与另一个角的两边分别平行,其中一个角为
, 则另外一个角的度数为
.
填空题
容易
1. 已知,
, 直线
交
于点 M,交
于点 N,(
点 E 是线段
上一点 (不与 M、N重合), P、Q分别是射线
、
上异于端点的点,连接
、
,
平分
交
于点F,
平分
交直线
于点 G.
(1)
如图1,
,
, 点 G在线段
上.
①求
的度数;
②求
的度数;
(2)
试探索
与
之间的数量关系;
(3)
已知
. 直线
、
交于点K, 直线
从与直线
重合的位置开始绕点N顺时针旋转,旋转速度为每秒
, 当
首次与直线
重合时,运动停止,在此运动过程中,经过t秒,
恰好平行于
的其中一条边,请直接写出所有满足条件的t的值.
解答题
困难
2. 已知长方形ABCO,O为坐标原点,点B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上一动点,设PC=m,已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点,若△APD是等腰直角三角形.
(1)
求点D的坐标;
(2)
直线y=2x+6向右平移6个单位后,在该直线上,是否存在点D,使△APD是等腰直角三角形?若存在,请求出这些点的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 在
中,
,
平分
交
于点
,
为射线
上一动点,过点
向射线
的右侧作射线
, 使
, 作
的平分线
交射线
于点
.
(1)
如图1,若
, 当点
在
的延长线上时,求
的度数;
(2)
若点
在线段
上,且
与
不重合时,直接写出
的度数(用含
式子表示).
解答题
普通
1. 如图,
,
,垂足为
E
, 若
,则
的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
2. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.
60°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
单选题
容易