已知，求作边上的中线．小明的作法如下：①分别以点，为圆心，，长为半径作弧，两弧相交于点；②连接，与交于点，线段就是所求作的中线．请你判断小明的作法是否正确，若正确，请使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；若不正确，说明理由．

1. 已知 $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ．小明的作法如下：

①分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 点；

②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，线段 $\text{[math]}$ 就是所求作的中线．

请你判断小明的作法是否正确，若正确，请使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；若不正确，说明理由．

【考点】

平行四边形的判定与性质;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在BC，AD上，且 $\text{[math]}$ ，连接AE，CF．求证：AE//CF．

证明题容易

2. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

证明题容易

3. 如图，在□ABCD中，点E ， F分别在边BC ， AD上，且DF=BE ，求证：四边形AECF是平行四边形.

证明题容易