已知四边形ABCD是平行四边形，BD为对角线，分别在图①、图②中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．

1. 已知四边形ABCD是平行四边形，BD为对角线，分别在图①、图②中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．

(1) 如图①，点P为AB上任意一点，请仅用无刻度的直尺在CD上找出另一点Q，使AP＝CQ；

(2) 如图②，点P为BD上任意一点，请仅用无刻度的直尺在BD上找出一点Q，使BP＝DQ．

【考点】

平行四边形的判定与性质;

【答案】

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作图题普通

作图题普通

已知：▱ABCD．

求作：点P，使点P为边AB的中点．

作法：

①作射线DA；

②以点A为圆心，BC长为半径画弧，

在点A左侧与射线DA交于点E；

③连接CE交AB于点P．

点P即为所求作的边AB的中点．

根据小芸设计的尺规作图过程，

证明：连接AC，EB，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AE∥BC．

∵AE＝ ▲ ，

∴四边形EBCA是平行四边形，（）（填推理的依据）

∴AP＝PB，（）（填推理的依据）

点P即为所求作的边AB的中点．

作图题普通

①分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 点；

②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，线段 $\text{[math]}$ 就是所求作的中线．

请你判断小明的作法是否正确，若正确，请使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；若不正确，说明理由．

作图题普通