1.
下面是小芸设计的“作平行四边形ABCD的边AB的中点”的尺规作图过程．
已知：▱ABCD．
求作：点P，使点P为边AB的中点．
作法：
①作射线DA；
②以点A为圆心，BC长为半径画弧，
在点A左侧与射线DA交于点E；
③连接CE交AB于点P．
点P即为所求作的边AB的中点．
根据小芸设计的尺规作图过程，
(1)
使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)
完成下面的证明．
证明：连接AC，EB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥BC．
∵AE＝ ▲ ，
∴四边形EBCA是平行四边形，（ ）（填推理的依据）
∴AP＝PB，（ ）（填推理的依据）
点P即为所求作的边AB的中点．
【考点】
平行四边形的判定与性质;
能力提升
真题演练
