故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿．由于屋顶有四面斜坡，故又称四阿顶．如图，某几何体有五个面，其形状与四阿顶相类似．已知底面为矩形，∥底面，，与是全等的等边三角形，则该五面体的体积为（）

1. 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿．由于屋顶有四面斜坡，故又称四阿顶．如图，某几何体 $\text{[math]}$ 有五个面，其形状与四阿顶相类似．已知底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ∥底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是全等的等边三角形，则该五面体 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

组合几何体的面积、表面积、体积问题;

【答案】

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单选题普通

1. 有棱长为6的正四面体SABC，A‘，B’，C‘分别在棱SA，SB，SC上，且SA’=2，SB‘=3，SC’=4，则截面A‘B’C‘将此正四面体分成的两部分体积之比为( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于（　　）

A. π B. 2π C. 4π D. 8π

单选题容易

3. 正方体的棱长为a，由它的互不相邻的四个顶点连线所构成的四面体的体积是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易