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1. 下列各种对象的全体,可以构成集合的是
(用题号填空).①某班比较聪明的学生;②高一数学课本中的难题;③心地善良的人;④身高超过1.70米的某中学高一(1)班学生.
【考点】
集合中元素的确定性、互异性、无序性;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 由下列对象组成的集体属于集合的是
(填序号).
①不超过
的所有正整数;②高一(6)班中成绩优秀的同学;③中央一套播出的好看的电视剧;④平方后不等于自身的数.
填空题
容易
2. 数集
中的元素
a
不能取的值是
.
填空题
容易
3. 设集合
,
. 若
, 则实数a的值为
.
填空题
容易
1. 若
则实数
的值为
.
填空题
普通
2. 已知
, 则a的所有可能取值为
.
填空题
普通
3. 设P,Q为两个非空实数集合,P中含有0,2两个元素,Q中含有1,6两个元素,定义集合P+Q中的元素是a+b,其中
,
, 则
中元素的个数是
.
填空题
普通
1. 如果集合中的元素是三角形的边长,那么这个三角形一定不可能是( )
A.
直角三角形
B.
锐角三角形
C.
钝角三角形
D.
等腰三角形
单选题
容易
2. 集合
中的三个元素是
的三边长,则
一定不是( )
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
等腰三角形
单选题
容易
3. 集合
中实数
的取值范围是( )
A.
或
B.
且
C.
或
D.
且
单选题
容易
1. 已知集合
, 实数
满足
.
(1)
若集合
, 且
,
,
是集合
中最小的三个元素,求集合A;
(2)
在(1)的条件下,若实数b构成的集合为B,且集合
, 若实数
, 且关于x的方程
有实数解,请列出所有满足条件的有序数对
.
解答题
容易
2. 对非空数集
及实数
, 定义
,
, 已知
.
(1)
当
时,若集合
为单元素集,求
;
(2)
当
时,若集合
, 求
的所有取值构成的集合;
(3)
若
中有3个元素,求实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 给定整数
, 由
元实数集合
定义其相伴数集
, 如果
, 则称集合S为一个
元规范数集,并定义S的范数
为其中所有元素绝对值之和.
(1)
判断
、
哪个是规范数集,并说明理由;
(2)
任取一个
元规范数集S,记
、
分别为其中最小数与最大数,求证:
;
(3)
当
遍历所有2023元规范数集时,求范数
的最小值.
注:
、
分别表示数集
中的最小数与最大数.
解答题
困难
1. 已知集合U={1,2,3},A={1,3},B={1,3,4},则
=
.
填空题
容易