如图，二次函数的图象与x轴交于， B两点，对称轴是直线，下列结论中，①；②点B的坐标为；③；④对于任意实数m，都有，所有正确结论的序号为（）

1. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题容易

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x		0	1	2	3
y		1	m	n	1

下列判断正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则下列结论中正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，且图像交x正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，则① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意的x ，都满足 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若点 $\text{[math]}$ 在此函数图象上，则 $\text{[math]}$ .判断正确的是（）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ②④⑤

单选题困难

2. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数为（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

3. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	-2	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	6	-4	-6	-4	…

下列各选项中，正确的是

A. 这个函数的图象开口向下 B. 这个函数的图象与x轴无交点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

单选题普通

1. 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴：.

填空题容易

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上三点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

填空题普通

3. 若一条抛物线的开口向下，且与y轴交于 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的解析式可能是（答案不唯一）.

填空题容易

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 在平面直角坐标系中，用五点法画出该二次函数的图象；

x	…						…
y	…						…

(2) 根据图象回答下列问题：

①当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是　　；

②当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是　　．

作图题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的顶点坐标；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点.若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

解答题普通

3. 在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，二次函数 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的最小值．

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

(3) 若点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

1. 定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则互异二次函数 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 有交点时 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值分别是（）

A. 4，-1 B. $\text{[math]}$ ，-1 C. 4，0 D. $\text{[math]}$ ，-1

单选题困难

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ 四个点，下列说法一定正确的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中错误结论的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通