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1. 二次函数
的图象过
四个点,下列说法一定正确的是( )
A.
若
,则
B.
若
,则
C.
若
,则
D.
若
,则
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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普通
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1. 若二次函数
的部分图象如图所示,则关于
的方程
的解为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
容易
2. 二次函数
的自变量
x
与函数值
y
的部分对应值如下表:
x
0
1
2
3
y
1
m
n
1
下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知点
,
,
是二次函数
上的点,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知抛物线
的图象的顶点为
, 且图像交
x
正半轴交于点
, 则①
;②
;③对于任意的
x
, 都满足
;④
;⑤若点
在此函数图象上,则
.判断正确的是( )
A.
①②④
B.
①②⑤
C.
②③④
D.
②④⑤
单选题
困难
2. 如图,二次函数
的图象与x轴的一个交点坐标为
, 对称轴为直线
, 下列四个结论:①
;②
;③
;④当
时,
;其中正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 若二次函数
的图象经过点
、
, 则
的值为
A.
0
B.
3
C.
1
D.
0或3
单选题
普通
1. 已知点
与点
, 点
在抛物线
上运动,当
周长最小时,点P的坐标是
.
填空题
困难
2. 请写出一个函数表达式,使其图象的对称轴为
轴:
.
填空题
容易
3. 已知二次函数
, 若点
在该函数的图象上,且
, 则
的值为
.
填空题
容易
1. 如图,抛物线
与
轴交于点
.
(1)
的值为______;
(2)
当
满足
时,则
的取值范围是______;
(3)
当
满足______时,
.
解答题
普通
2. 已知二次函数
.
(1)
在平面直角坐标系中,用五点法画出该二次函数的图象;
x
…
…
y
…
…
(2)
根据图象回答下列问题:
①当
时,x的取值范围是
;
②当
时,y的取值范围是
.
作图题
普通
3. 在直角坐标系中,
为坐标原点,二次函数
是常数
的图象与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
, 已知
.
(1)
若
, 求该二次函数的最小值.
(2)
求证:
.
(3)
若点
位于点
,
之间,求证:
.
解答题
普通
1. 定义:我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图,在正方形
中,点
,点
,则互异二次函数
与正方形
有交点时
的最大值和最小值分别是( )
A.
4,-1
B.
,-1
C.
4,0
D.
,-1
单选题
困难
2. 二次函数
的部分图象如图所示,有以下结论:①
;②
;③
;④
,其中错误结论的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通