数学课上老师提出“请对三角形内角和等于进行说理．” 已知：，，是的三个内角．对进行说理小明给出如下说理过程，请补全证明过程．证明：过点A做 ∵ ∴ ▲ = ▲ （） ∵（） ∴ 听完小明的说理过程后，小亮提出：小明做辅助线的方法，就是借肋平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，这就启发我们可以借助平行线，对“如图，”进行说理．请你帮助小亮完成作图并用文字语言叙述辅助线作法，不用写出推理过程．

1. 数学课上老师提出“请对三角形内角和等于 $\text{[math]}$ 进行说理．”

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三个内角．

对 $\text{[math]}$ 进行说理

小明给出如下说理过程，请补全证明过程．

证明：过点A做 $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

▲ = ▲ （）

∵ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$

听完小明的说理过程后，小亮提出：小明做辅助线的方法，就是借肋平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，这就启发我们可以借助平行线，对“如图， $\text{[math]}$ ”进行说理．请你帮助小亮完成作图并用文字语言叙述辅助线作法，不用写出推理过程．

【考点】

平行线的判定; 三角形内角和定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，D是 $\text{[math]}$ 上一点，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的异侧，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . 判断 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

证明题容易