如图，△ABC中，BD是角平分线，DE⊥BC于E，DFBC．

1. 如图，△ABC中，BD是角平分线，DE⊥BC于E，DF $\text{[math]}$ BC．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求∠BDE的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠A的度数．

【考点】

三角形内角和定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数．

解答题普通

2. 已知：如图1，三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数之和；

(2) 如图2，四条线段两两相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数之和；

(3) 猜想：类比图1、图2的画法， $\text{[math]}$ 条线段两两相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …… $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ________．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

解： $\text{[math]}$ __________（已知），

$\text{[math]}$ ．

同理可得 $\text{[math]}$ __________．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （等式的性质）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ __________°．

解答题普通