如图，在中，于，平分交于点，，，求的度数．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：， ▲ 等式的性质．平分已知， ▲ ▲ 已知， ▲ ．， ▲ ▲ ．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 等式的性质 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ．

【考点】

三角形内角和定理; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 如图，直线DE经过点A， $\text{[math]}$ ．

填空：

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______（______）， $\text{[math]}$ ______（______），

∵直线 $\text{[math]}$ 过点A

∴ $\text{[math]}$ ， ∴______ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．

于是，我们证明了结论：______．

证明题容易