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1. 如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数是( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
【考点】
平行线的性质; 三角形内角和定理; 角平分线的概念;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
平分
, 交AB于点
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
AD
//
BC
,
BD
平分∠
ABC
, ∠
D
=50°,∠
C
=34°,则∠
CAB
的度数为( )
A.
46°
B.
50°
C.
56°
D.
68°
单选题
容易
3. 如图,AE//CD,AC平分∠BCD,∠2=35°,∠D=60°,则∠B=( )
A.
52°
B.
50°
C.
45°
D.
25°
单选题
容易
1. 如图,
,
,垂足为
E
, 若
,则
的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
2. 将三角尺
按如图位置摆放,顶点
A
落在直线
上,顶点
B
落在直线
上,若
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,将一副三角板放在一起,
B
、
D
分别在
EF
、
AC
上,若
, 则
( )
A.
60°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
单选题
普通
1. 如图,直线
直线CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F.射线EG平分
, 交CD于点
于点
, 若
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,若
,则∠1的度数为
.
填空题
容易
3. 在平行四边形
中,
,
的平分线
交边
于点
E
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 综合实践活动课上,小明对一块余料ABCD(AD∥BC)进行如下操作:以点B为圆心,适当长为半径作弧,分别交BA,BC于点G,H;再分别以点G,H为圆心,大于GH的长为半径作弧,两弧在∠ABC内部相交于点O,作射线BO,交AD于点E.
(1)
试探究AB与AE有怎样的数量关系,并说明理由.
(2)
若测得∠EBC=35°,求∠A的度数.
实践探究题
普通
2. 如图,已知
, 且
.
(1)
求证:
;
(2)
若CE平分∠ACB,且∠2=110°,∠3=50°,求∠ACB的度数.
解答题
普通
3. 如图1,已知
AB
//
CD
,
P
是直线
AB
,
CD
外的一点,
PF
⊥
CD
于点
F
,
PE
交
AB
于点
E
, 满足∠
FPE
=60°.
(1)
求∠
AEP
的度数;
(2)
如图2,射线
PN
从
PE
出发,以每秒10°的速度绕
P
点按逆时针方向匀速旋转,当
PN
到达
PF
时立刻返回至
PE
, 然后继续按上述方式旋转;射线
EM
从
EA
出发,以每秒9°的速度绕
E
点按顺时针方向旋转至
EP
后停止运动,此时射线
PN
也停止运动.若射线
PN
、射线
EM
同时开始运动,设运动时间为
t
秒.
①当射线
PN
平分∠
EPF
时,求∠
AEM
的度数;
②当直线
EM
与直线
PN
平行时,求
t
的值.
解答题
困难