如图1，已知AB//CD ， P是直线AB ， CD外的一点，PF⊥CD于点F ， PE交AB于点E ，满足∠FPE＝60°．

1. 如图1，已知AB//CD ， P是直线AB ， CD外的一点，PF⊥CD于点F ， PE交AB于点E ，满足∠FPE＝60°．

(1) 求∠AEP的度数；

(2) 如图2，射线PN从PE出发，以每秒10°的速度绕P点按逆时针方向匀速旋转，当PN到达PF时立刻返回至PE ，然后继续按上述方式旋转；射线EM从EA出发，以每秒9°的速度绕E点按顺时针方向旋转至EP后停止运动，此时射线PN也停止运动．若射线PN、射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒．

①当射线PN平分∠EPF时，求∠AEM的度数；

②当直线EM与直线PN平行时，求t的值．

【考点】

垂线的概念; 平行线的性质; 三角形内角和定理; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数之比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图①， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 在旋转过程中，如图②，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图③，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部时，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

① $\text{[math]}$ 的取值范围是______；

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有一种始终保持不变的数量关系，请直接写出该数量关系．

解答题普通

2. 如图，已知DB∥AC，AB∥EC，且点D，A，E在同一条直线上，设∠BAC=x，∠D+∠E=y．

(1) 试用含x的代数式表示y．

(2) 当x=90°，且∠D=2∠E时，求∠D与∠E的度数．并说明DB与CE具有怎样的位置关系？

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通