如图，在中，、、的度数之比为，平分交于点．在中，，．如图①，的边在直线上，将绕点逆时针方向旋转，记旋转角为．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数之比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图①， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 在旋转过程中，如图②，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图③，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部时，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

① $\text{[math]}$ 的取值范围是______；

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有一种始终保持不变的数量关系，请直接写出该数量关系．

【考点】

垂线的概念; 平行线的性质; 三角形内角和定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知DB∥AC，AB∥EC，且点D，A，E在同一条直线上，设∠BAC=x，∠D+∠E=y．

(1) 试用含x的代数式表示y．

(2) 当x=90°，且∠D=2∠E时，求∠D与∠E的度数．并说明DB与CE具有怎样的位置关系？

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 一副三角板按图1所示方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .固定三角板 $\text{[math]}$ ，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角 $\text{[math]}$

(1) 如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为__________；

(2) 当 $\text{[math]}$ 的一边与 $\text{[math]}$ 平行时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图3，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的大小是否改变?并说明理由

解答题普通