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1. 如图,在
中,
,
垂直平分
, 点P为直线
上的任一点,则
的最小值是
.
【考点】
轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,直线
与
轴、
轴分别交于点
和点
, 点
、
分别为线段
、
的中点,点
为
上一动点,当
最小时,点
的坐标为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
, 直线
垂直平分
, 点
为直线
上的动点,则
的最小值是
.
填空题
普通
2. 如图,正方形ABCD中,AB=2,连接AC,∠ACD的平分线交AD于点E,在AB上截取AF=DE,连接DF,分别交CE,AC于点G,H,点P是线段GC上的动点,PQ⊥AC于点Q,连接PH,则PH+PQ的最小值是
.
填空题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中有两点
,
, 点M是y轴上一点,使
最小,则点M的坐标为
填空题
普通
1. 直线l是一条河,P,Q是在l同侧的两个村庄,欲在l上的M处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则M处到P,Q两地距离之和最短的方案是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,等腰三角形
ABC
的底边
BC
长为4,面积是16,腰
AC
的垂直平分线
EF
分别交
AC
,
AB
边于
E
,
F
点.若点
D
为
BC
边的中点,点
M
为线段
EF
上一动点,则△
CDM
周长的最小值为( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=4,BD=
, E为AB的中点,点P为线段AC上的动点,则EP+BP的最小值为( )
A.
4
B.
C.
D.
8
单选题
困难
1. 尺规作图:
(1)
如图①,A,B两个村庄准备集资在江边建造一个自来水厂.请你确定一个厂址,使得从自来水厂到A,B两村所用的水管最短.
(2)
如图②,P是∠AOB内部一点.试在角的两边上各找一个点E,F,使△PEF的周长最小.
作图题
普通
2.
在平面直角坐标系中的位置如图所示.
三点在格点上.
(1)
在图中作出
关于
轴对称图形
;
(2)
写出点
的坐标;
(3)
在
轴上求作一点
, 使
最短.(不写作法,保留画图痕迹,标出
点即可)
作图题
普通
3. △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
(1)
作△ABC关于点C成中心对称的
(点A,B,C的对应点分别是点
)
(2)
将
向右平移4个单位长度,作出平移后的
(点
的对应点分别是点
)
(3)
在x轴上求作一点
, 使
的值最小,并写出点P的坐标(不写解答过程,直接写出结果)
作图题
普通
1. 如图,已知正方形
的边长为
,点E是边
的中点,点P是对角线
上的动点,则
的最小值是
.
填空题
普通
2. 菱形
的边长为2,
, 点
、
分别是
、
上的动点,
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形
, 点
、
、
、
均在坐标轴上,
, 点
, 点
是
的中点,点
是
上的一动点,则
的最小值是( )
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
普通