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1. 直线l是一条河,P,Q是在l同侧的两个村庄,欲在l上的M处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则M处到P,Q两地距离之和最短的方案是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,点A,B在直线l的同侧,若要用尺规在直线l上确定一点P,使得AP+BP最短,则下列作图正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,等腰三角形
ABC
的底边
BC
长为4,面积是16,腰
AC
的垂直平分线
EF
分别交
AC
,
AB
边于
E
,
F
点.若点
D
为
BC
边的中点,点
M
为线段
EF
上一动点,则△
CDM
周长的最小值为( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=4,BD=
, E为AB的中点,点P为线段AC上的动点,则EP+BP的最小值为( )
A.
4
B.
C.
D.
8
单选题
困难
3. 如图,直线
与x轴,y轴分别交于点A和点B,C,D分别为线段
,
的中点,P为
上一动点,当
的值最小时,点P的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 直线
垂直平分
, 点
为直线
上的动点,则
的最小值是
.
填空题
普通
2. 如图,直线
与
轴、
轴分别交于点
和点
, 点
、
分别为线段
、
的中点,点
为
上一动点,当
最小时,点
的坐标为
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
垂直平分
, 点P为直线
上的任一点,则
的最小值是
.
填空题
容易
1. 如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)
请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A
1
B
1
C
1
;
(2)
请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A
2
B
2
C
2
;
(3)
在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
作图题
困难
2. 如图,抛物线
与
x
轴交于点
和点
B
, 与
y
轴交于点
, 其顶点为
D
.
(1)
求抛物线的表达式及顶点
D
的坐标;
(2)
在
y
轴上是否存在一点
M
, 使得
的周长最小.若存在,求出点
M
的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
若点
E
在以点
为圆心,1为半径的⊙
P
上,连结
AE
, 以
AE
为边在
AE
的下方作等边三角形
AEF
, 连结
BF
. 求
BF
的取值范围.
解答题
困难
3. 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1个单位长度,四边形
的顶点均在格点上,请用
无刻度直尺
按要求画图.
(1)
如图1,在线段
上找一点
P
, 使
最短.
(2)
如图2,在线段
上找一点
Q
, 使
最小.
作图题
普通
1. 如图,已知正方形
的边长为
,点E是边
的中点,点P是对角线
上的动点,则
的最小值是
.
填空题
普通
2. 菱形
的边长为2,
, 点
、
分别是
、
上的动点,
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形
, 点
、
、
、
均在坐标轴上,
, 点
, 点
是
的中点,点
是
上的一动点,则
的最小值是( )
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
普通