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1. 如图,在
中,
,
,
, 直线
垂直平分
, 点
为直线
上的动点,则
的最小值是
.
【考点】
轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,直线
与
轴、
轴分别交于点
和点
, 点
、
分别为线段
、
的中点,点
为
上一动点,当
最小时,点
的坐标为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
垂直平分
, 点P为直线
上的任一点,则
的最小值是
.
填空题
容易
1. 如图,正方形ABCD中,AB=2,连接AC,∠ACD的平分线交AD于点E,在AB上截取AF=DE,连接DF,分别交CE,AC于点G,H,点P是线段GC上的动点,PQ⊥AC于点Q,连接PH,则PH+PQ的最小值是
.
填空题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中有两点
,
, 点M是y轴上一点,使
最小,则点M的坐标为
填空题
普通
3. 风景秀丽的永嘉境内分布着许多国家级旅游景点,北斗卫星拍摄到永嘉小若岩风景区与埭头古村以及两条相互垂直的乡间公路的位置如图所示,A点的坐标为(2,4),B点的坐标为(6,1).现要在两条乡间公路上各建一个便民服务点C,D,形成一条便民服务通道.试求四边形ABCD的最小周长
填空题
困难
1. 直线l是一条河,P,Q是在l同侧的两个村庄,欲在l上的M处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则M处到P,Q两地距离之和最短的方案是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,等腰三角形
ABC
的底边
BC
长为4,面积是16,腰
AC
的垂直平分线
EF
分别交
AC
,
AB
边于
E
,
F
点.若点
D
为
BC
边的中点,点
M
为线段
EF
上一动点,则△
CDM
周长的最小值为( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=4,BD=
, E为AB的中点,点P为线段AC上的动点,则EP+BP的最小值为( )
A.
4
B.
C.
D.
8
单选题
困难
1. 如图,在直角坐标系中,
的位置如图所示,请回答下列问题:
(1)
请直接写出
三点的坐标
A
( , )、
B
( , )、
C
( , ).
(2)
画出
关于
x
轴的对称图形
.
(3)
的面积为
.
(4)
已知
P
为
x
轴上一动点,则
的最小值为
.
作图题
普通
2. 如图,在边长为1的小正方形所组成的网格上,每个小正方形的顶点都称为“格点”,△ABC的顶点都在格点上。
(1)
直接判断△ABC的形状.
(2)
画出△ABC关于直线MN的对称图形△A
1
B
1
C
1
.
(3)
在直线MN上作一点P,使得PA+PB最小,
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,△
ABC
各顶点的坐标分别为:
A
(4,0),
B
(﹣1,4),
C
(﹣3,1)
(1)
在图中作△
A
'
B
'
C
'
使△
A
'
B
'
C
'
和△
ABC
关于
x
轴对称;
(2)
写出点
A
'
、
B
'
、
C
'
的坐标;
(3)
在y轴上找点P,使得PB+PC最小,则点P的坐标为
_
作图题
普通
1. 如图,已知正方形
的边长为
,点E是边
的中点,点P是对角线
上的动点,则
的最小值是
.
填空题
普通
2. 菱形
的边长为2,
, 点
、
分别是
、
上的动点,
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形
, 点
、
、
、
均在坐标轴上,
, 点
, 点
是
的中点,点
是
上的一动点,则
的最小值是( )
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
普通