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1. 在平面直角坐标系中,已知点
, 点
在圆
上运动,则线段AP的中点
的轨迹方程是
.
【考点】
圆的标准方程; 轨迹方程;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 以
为直径端点的圆的标准方程为
.
填空题
容易
2. 若直线
是圆
的一条对称轴,则
.
填空题
容易
3. 已知点
,
, 动点
P
满足
, 则动点
P
的轨迹方程为
.
填空题
容易
1. 若平面内两定点
A
,
B
间的距离为3,动点
P
满足
, 则△
PAB
面积的最大值为
.
填空题
普通
2. 已知直线
与直线
相交于点
,
, 则点
到坐标原点O的距离的最小值为
.
填空题
普通
3. 圆心为
, 且过点
的圆的方程是
.
填空题
普通
1. 已知线段
的端点
的坐标
, 端点
在圆
上运动,求线段
的中点
的轨迹所围成图形的面积( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,点
, 若点
满足
, 则
的最小值为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知正四面体
,
是
所在平面内的点构成的集合.设集合
,
表示的区域的面积为
, 则正四面体
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 已知圆
过点
, 圆心在直线
上,截
轴弦长为
.
(1)
求圆
的方程;
(2)
若圆
半径小于
, 点
在该圆上运动,点
, 记
为过
、
两点的弦的中点,求
的轨迹方程;
(3)
在(2)的条件下,若直线
与直线
交于点
, 证明:
恒为定值.
解答题
困难
2. 已知圆
被
轴分成两段弧,弧长之比为
.
(1)
求
;
(2)
若动点
到坐标原点
的距离等于
为圆
上一动点,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知圆
C
:
.
(1)
设点
, 过点
M
作直线
l
与圆
C
交于
A
,
B
两点,若
, 求直线
l
的方程;
(2)
设
P
是直线
上的点,过
P
点作圆
C
的切线
PA
,
PB
, 切点为
A
,
B
, 求证:经过
A
,
P
,
C
三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
解答题
普通