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1. 已知正四面体
,
是
所在平面内的点构成的集合.设集合
,
表示的区域的面积为
, 则正四面体
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
圆的标准方程; 轨迹方程;
【答案】
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1. 已知圆
的圆心为
, 且圆
与
轴的交点分别为
, 则圆
的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知圆的一条直径的端点分别为
,
, 则此圆的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知圆心为
的圆过点
, 则该圆的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知线段
的端点
的坐标
, 端点
在圆
上运动,求线段
的中点
的轨迹所围成图形的面积( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,点
, 若点
满足
, 则
的最小值为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 两定点
,
的距离为
, 动点
满足
, 则
点的轨迹长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若平面内两定点
A
,
B
间的距离为3,动点
P
满足
, 则△
PAB
面积的最大值为
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,已知点
, 点
在圆
上运动,则线段AP的中点
的轨迹方程是
.
填空题
容易
3. 已知直线
与直线
相交于点
,
, 则点
到坐标原点O的距离的最小值为
.
填空题
普通
1. 已知圆
过点
, 圆心在直线
上,截
轴弦长为
.
(1)
求圆
的方程;
(2)
若圆
半径小于
, 点
在该圆上运动,点
, 记
为过
、
两点的弦的中点,求
的轨迹方程;
(3)
在(2)的条件下,若直线
与直线
交于点
, 证明:
恒为定值.
解答题
困难
2. 在平面内,已知动点M到两个定点
,
的距离的比值为2.
(1)
求动点M的轨迹方程,并说明其轨迹C的形状;
(2)
直线
与轨迹C交于两点,求过该两点且面积最小的圆的方程.
解答题
困难
3. 已知过原点的动直线l与圆
相交于不同的两点
,
.
(1)
求圆
的圆心坐标;
(2)
求线段
的中点M的轨迹C的方程;
(3)
是否存在实数k,使得直线
与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
解答题
困难