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1. 如图,
是等边
的边
上的高,以点
为圆心,
长为半径作弧交
的延长线于点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的性质; 等边三角形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,直线
.以直线
上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线
于点B、C,连结
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列关于等边三角形的描述不正确的是( )
A.
是轴对称图形
B.
对称轴的交点是其重心
C.
是中心对称图形
D.
绕重心顺时针旋转
能与自身重合
单选题
容易
3. 等腰三角形的一个内角为
, 则另外两个内角的度数分别是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
容易
1. 如图,
中,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在平面直角坐标填信息中,已知点
,
, 动点
在
轴上,若以
三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点
的个数为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
, ∠
A
=40°,
AC
边的垂直平分线
DE
分别交
AC
、
AB
边于点
D
、
E
, 连接
CE
, 则∠
ECB
的度数是( )
A.
25°
B.
30°
C.
35°
D.
40°
单选题
普通
1. 如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,求∠B的度数.
解答题
普通
2. 过等腰三角形顶角顶点的一条直线,将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形,则原等腰三角形的底角度数为
.
填空题
普通
3. 已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的底角是
°.
填空题
容易
1. 等边△
ABC
的边长为2,
P
为△
ABC
内一点,连接
BP
,
PC
, 延长
PC
到点
D
, 使
CD
=
PC
.
(1)
如图1,延长
BC
到点
E
, 使
CE
=
BC
, 连接
AE
,
DE
.
①求证:
BP
∥
DE
;
②∠
BAE
=
▲
;若
BP
⊥
AC
, 求∠
AED
的度数;
(2)
如图2,连接
AD
, 若
BP
⊥
AD
,
BP
=1,求
AD
的长.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,
, 三角形
, 三角形
, 三角形
都是等边三角形;三角形
, 三角形
, 三角形
, 三角形
都是等腰直角三角形.
(1)
直接写出下列点的坐标:
的坐标为
;
的坐标为
;
的坐标为
的坐标为
(2)
是正整数,用含
的式子表示下列坐标:
的横坐标为
;
的坐标为
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,
为等边三角形,
,
, 且
, 点B为y轴上一动点,以BP为边作等边三角形
.
(1)
直接写出点A和点P的坐标;
(2)
当点B运动时,AE的长度是否发生变化?如果不变化,请求出AE的长,如果要变化,请说明理由.
(3)
在x轴上是否存在点F,使得
是以OP为腰的等腰三角形?若存在,求出F点坐标;若不存在,说明理由.
解答题
普通
1. 如图,点F在正五边形
的内部,
为等边三角形,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
为⊙O的直径且长为
,
为⊙O上异于A,B的点,若
与过点C的⊙O的切线互相垂直,垂足为D.①若等腰三角形
的顶角为120度,则
;②若
为正三角形,则
;③若等腰三角形
的对称轴经过点D,则
;④无论点C在何处,将
沿
折叠,点D一定落在直径
上,其中正确结论的序号为
.
填空题
普通
3. 如图,
是等边三角形,延长
到点
,使
,连接
.若
,则
的长为
.
填空题
普通