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1. 如图,
是等边
的边
上的高,以点
为圆心,
长为半径作弧交
的延长线于点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的性质; 等边三角形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,直线
.以直线
上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线
于点B、C,连结
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 等腰三角形的一个内角为
, 则另外两个内角的度数分别是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
容易
3. 下列关于等边三角形的描述不正确的是( )
A.
是轴对称图形
B.
对称轴的交点是其重心
C.
是中心对称图形
D.
绕重心顺时针旋转
能与自身重合
单选题
容易
1. 用一条长为
的细绳围成一个一边长为
的等腰三角形,则这个等腰三角形的腰长为( )
A.
B.
或
C.
D.
单选题
普通
2. 如图, 直线
相交形成的夹角中, 锐角为
, 交点为
, 点
在直线
上, 在直线
上存在点
, 使以点
为顶点的三角形是等腰三角形, 这样的点
有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 如图,
中,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在等腰三角形
中, 若
, 则
的度数为
.
填空题
普通
2. 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”. 如果等腰三角形的 “内角正度值”为
, 那么该等腰三角形的顶角的度数等于
.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,求∠B的度数.
解答题
普通
1. 解答下列各题
(1)
如图1,
是等边三角形,点D为
边上的一动点(点D不与B,C重合),以
为边在
右侧作等边
, 连接
, 线段
与
的数量关系是
,
.
(2)
如图2,在
中,
, 点D为
上的一动点(点D不与B,C重合),以
为边作等腰直角三角形
, 连接
, 请求解下列问题并说明理由:①
的度数;②线段
之间的数量关系;
(3)
如图3,在(2)的条件下,若D点在
的延长线上运动,以
为边作等腰直角
, 连接
, 若
, 请直接写出
的值.
解答题
困难
2. 如图所示,
是等边三角形,
为中线,
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 如图1,在
中,
, D、E在
边上,连接
.
(1)
若
, 则
=_____°;
(2)
如图2,
, F为
上一点,连接
, 且
, M为
中点,连接
, 证明:
.
(3)
如图3,
, F为
的中点,连接
, 点M在
上,连接
, 在
的右侧作等边
, 连接
, 请直接写出
周长的最小值.
综合题
困难
1. 如图,点F在正五边形
的内部,
为等边三角形,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
为⊙O的直径且长为
,
为⊙O上异于A,B的点,若
与过点C的⊙O的切线互相垂直,垂足为D.①若等腰三角形
的顶角为120度,则
;②若
为正三角形,则
;③若等腰三角形
的对称轴经过点D,则
;④无论点C在何处,将
沿
折叠,点D一定落在直径
上,其中正确结论的序号为
.
填空题
普通
3. 如图,
是等边三角形,延长
到点
,使
,连接
.若
,则
的长为
.
填空题
普通