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1. 如图,在平面直角坐标系中,矩形
的顶点A和C分别落在y轴与x轴的正半轴上,
,
. 若直线
把矩形面积两等分,则b的值等于( )
A.
5
B.
2
C.
D.
【考点】
坐标与图形性质; 待定系数法求一次函数解析式;
【答案】
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单选题
普通
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1. 一个正比例函数的图象经过(2,-1),则它的表达式为
)
A.
y=-2x
B.
y=2x
C.
D.
单选题
容易
2. 在弹性范围内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.若一根弹簧挂上
物体时长
, 挂上
物体时长
, 则挂上
物体时长( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在平面直角坐标系中,点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则线段
上任意一点的坐标可表示为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 象棋起源于中国, 中国象棋文化历史悠久. 下图是某次对峦的残图, 如果建立平面直角坐标系, 使棋子 “帅” 位于点 ( -2 , -1 ) 的位置,则在同一坐标系下, 经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知点
, 点
, 在
轴上找一点
, 使
最小,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位的半圆O
1
, O
2
, O
3
, ···组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒π/2个单位,则2023s后,点P的坐标为( )
A.
(2023,1)
B.
(2023,0)
C.
(2023,-1)
D.
(2022,0)
单选题
普通
1. 在“探索一次函数
的系数k,b与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数表达式
分别计算
k
2
+b
2
, k
3
+b
3
的值,其中最大的值等于
.
填空题
普通
2. 已知一次函数
的图象经过点
和
, 当函数值
时,
的取值范围为
.
填空题
容易
3. 如图 , 正方形
的边长为 2 , 点
分别在直线
上, 点
在
轴上,
的值为
.
填空题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴、
轴分别交于点
,
, 与直线
交于点
, 直线
与
轴、
轴分别交于点
.
(1)
求
的值及直线
的函数表达式.
(2)
若
是
轴上方且位于直线
上的一点,且
, 求点
的坐标.
(3)
在(2)的条件下,若
是直线
上的一点,
是
轴上的一点,试探究
能否成为以
为直角顶点的等腰直角三角形?若能,求出所有符合要求的点
的坐标;若不能,请说明理由.
解答题
普通
2. 如图,点
在直线
上,直线
上有一点
;
(1)
求点P和点Q的坐标(其中点Q坐标用含k的代数式表示);
(2)
过点P作
轴,过点Q作
轴,垂足分别是A、B.如果
的面积是
面积的
, 请求出k的值;
(3)
在(2)的条件下,线段
与直线
相交于点G,直线
上是否存在点D,使
?如果存在,请直接写出D的坐标;如果不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点
, 点
, 一次函数图象与y轴的交点为C.
(1)
求一次函数解析式;
(2)
求C点的坐标;
(3)
求
的面积.
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标为(10,4),四边形ABEF是菱形,且tan∠ABE=
.若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分,则直线l的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知反比例函数过
A
,
B
两点,
A
点坐标
,直线
经过原点,将线段
绕点
B
顺时针旋转90°得到线段
,则
C
点坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,抛物线
与x轴相交于
两点,与
轴相交于点
,点
在抛物线上,且
.
与
轴相交于点
,过点
的直线
平行于
轴,与拋物线相交于
两点,则线段
的长为
.
填空题
普通