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1. 如图,在平面直角坐标系中,矩形
的顶点A和C分别落在y轴与x轴的正半轴上,
,
. 若直线
把矩形面积两等分,则b的值等于( )
A.
5
B.
2
C.
D.
【考点】
坐标与图形性质; 待定系数法求一次函数解析式;
【答案】
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单选题
普通
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1. 一个正比例函数的图象经过(2,-1),则它的表达式为
)
A.
y=-2x
B.
y=2x
C.
D.
单选题
容易
2. 在弹性范围内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.若一根弹簧挂上
物体时长
, 挂上
物体时长
, 则挂上
物体时长( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图, 这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图,如果这个坐标系分别以正东、正北都向为
轴、
轴的正方向, 并且综合楼和食堂的坐标分别是
和
, 则教学楼的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 象棋起源于中国, 中国象棋文化历史悠久. 下图是某次对峦的残图, 如果建立平面直角坐标系, 使棋子 “帅” 位于点 ( -2 , -1 ) 的位置,则在同一坐标系下, 经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图 10-4, 在平面直角坐标系中, 线段
的端点坐标为
. 若直线
与线段
有交点, 则
的值可能是( )
A.
-3
B.
-2
C.
-1
D.
2
单选题
困难
3. 如图,已知点
, 点
, 在
轴上找一点
, 使
最小,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知直线
经过点
和点
, 求直线
的解析式.
解答题
容易
2. 已知一次函数
的图象经过点
和
, 当函数值
时,
的取值范围为
.
填空题
容易
3. 如图 10-6, 正方形
的边长为 2 , 点
分别在直线
上, 点
在
轴上,
的值为
填空题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴、
轴分别交于点
,
, 与直线
交于点
, 直线
与
轴、
轴分别交于点
.
(1)
求
的值及直线
的函数表达式.
(2)
若
是
轴上方且位于直线
上的一点,且
, 求点
的坐标.
(3)
在(2)的条件下,若
是直线
上的一点,
是
轴上的一点,试探究
能否成为以
为直角顶点的等腰直角三角形?若能,求出所有符合要求的点
的坐标;若不能,请说明理由.
解答题
普通
2. 如图,反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点
, 点
, 一次函数图象与y轴的交点为C.
(1)
求一次函数解析式;
(2)
求C点的坐标;
(3)
求
的面积.
解答题
普通
3. 定义:对于平面直角坐标系xOy中的两个图形
,
, 图形
上的任意一点与图形
上的任意一点的距离中的最小值,叫做图形
与图形
的距离.若图形
与图形
的距离小于等于1,称这两个图形互为“近邻图形”.
(1)
已知点
, 点
.
①如图1,在点
,
,
中,与线段AB互为“近邻图形”的是______.
②如图2,将线段
向下平移2个单位,得到线段
, 连接
,
, 若直线
与四边形
互为“近邻图形”,求
的取值范围;
(2)
如图3,在正方形EFGH中,已知点
, 点
, 若直线
与正方形
互为“近邻图形”,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标为(10,4),四边形ABEF是菱形,且tan∠ABE=
.若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分,则直线l的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知反比例函数过
A
,
B
两点,
A
点坐标
,直线
经过原点,将线段
绕点
B
顺时针旋转90°得到线段
,则
C
点坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,抛物线
与x轴相交于
两点,与
轴相交于点
,点
在抛物线上,且
.
与
轴相交于点
,过点
的直线
平行于
轴,与拋物线相交于
两点,则线段
的长为
.
填空题
普通