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1. 如图,在平面直角坐标系中,矩形
的顶点A和C分别落在y轴与x轴的正半轴上,
,
. 若直线
把矩形面积两等分,则b的值等于( )
A.
5
B.
2
C.
D.
【考点】
坐标与图形性质; 待定系数法求一次函数解析式;
【答案】
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单选题
普通
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1. 一个正比例函数的图象经过(2,-1),则它的表达式为
)
A.
y=-2x
B.
y=2x
C.
D.
单选题
容易
2. 在弹性范围内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.若一根弹簧挂上
物体时长
, 挂上
物体时长
, 则挂上
物体时长( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图, 这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图,如果这个坐标系分别以正东、正北都向为
轴、
轴的正方向, 并且综合楼和食堂的坐标分别是
和
, 则教学楼的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,已知点
, 点
, 在
轴上找一点
, 使
最小,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位的半圆O
1
, O
2
, O
3
, ···组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒π/2个单位,则2023s后,点P的坐标为( )
A.
(2023,1)
B.
(2023,0)
C.
(2023,-1)
D.
(2022,0)
单选题
普通
3. 阅读理解:已知两点
,则线段
的中点
的坐标公式为:
,
.如图,已知点
为坐标原点,点
,
经过点
,点
为弦
的中点.若点
,则有
满足等式:
.设
,则
满足的等式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知直线
经过点
和点
, 求直线
的解析式.
解答题
容易
2. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系,若点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则点
的坐标为
.
填空题
容易
3. 果农小林家的荔枝喜获丰收.在销售过程中,荔枝的销售额
y
(元)与销量
x
(千克)满足
, 下表是荔枝销售额与销量的数量关系.
销量
x
(千克)
1
2
3
…
销售额
y
(元)
8
14
20
…
求
y
与
x
的函数关系式.
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,
, 抛物线
与y轴交于点C,交x轴于A、B两点(A在B的左边),点E为抛物线第一象限上一动点.
(1)
直接写出A,B两点坐标;
(2)
连接
, 过点E作
轴交
于点F.
①当
时,求点E的坐标;
②连接
,
, 得到
, 求
的面积的最大值.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线l经过原点
和点
, 经过点
的另一条直线交
轴于点
.
(1)
求
的面积;
(2)
求直线l的函数解析式;
(3)
在直线l上求一点
, 使
.
解答题
普通
3. 如图1,在平面直角坐标系
点中,
, 点B在y轴正半轴上且
. 直线
的图象交y轴于点C,且射线
平分
, 点P是射线
上一动点.
(1)
求直线
的表达式和点C的坐标;
(2)
连接
、
, 当
时,求点P的坐标;
(3)
如图2,过点P作
交x轴于点Q,连接
, 当
与以点P、Q、C为顶点的三角形相似时,求点P的坐标.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标为(10,4),四边形ABEF是菱形,且tan∠ABE=
.若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分,则直线l的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知反比例函数过
A
,
B
两点,
A
点坐标
,直线
经过原点,将线段
绕点
B
顺时针旋转90°得到线段
,则
C
点坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,抛物线
与x轴相交于
两点,与
轴相交于点
,点
在抛物线上,且
.
与
轴相交于点
,过点
的直线
平行于
轴,与拋物线相交于
两点,则线段
的长为
.
填空题
普通