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1. 如图,在平面直角坐标系中,矩形
的顶点A和C分别落在y轴与x轴的正半轴上,
,
. 若直线
把矩形面积两等分,则b的值等于( )
A.
5
B.
2
C.
D.
【考点】
坐标与图形性质; 待定系数法求一次函数解析式;
【答案】
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单选题
普通
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1. 在弹性范围内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.若一根弹簧挂上
物体时长
, 挂上
物体时长
, 则挂上
物体时长( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中,点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则线段
上任意一点的坐标可表示为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,点B,C分别在直线y=2x和直线y=kx上,A、D是x轴上两点,若四边形ABCD是长方形,且AB:AD=1:3,则k的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,已知点
, 点
, 在
轴上找一点
, 使
最小,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在平面直角坐标期中,
为坐标原点, 点
的坐标为
为坐标轴上一点, 且使得
为等腰三角形,则满足条件能点
的个数为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
8
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位的半圆O
1
, O
2
, O
3
, ···组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒π/2个单位,则2023s后,点P的坐标为( )
A.
(2023,1)
B.
(2023,0)
C.
(2023,-1)
D.
(2022,0)
单选题
普通
1. 已知直线
经过点
和点
, 求直线
的解析式.
解答题
容易
2. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系,若点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则点
的坐标为
.
填空题
容易
3. 果农小林家的荔枝喜获丰收.在销售过程中,荔枝的销售额
y
(元)与销量
x
(千克)满足
, 下表是荔枝销售额与销量的数量关系.
销量
x
(千克)
1
2
3
…
销售额
y
(元)
8
14
20
…
求
y
与
x
的函数关系式.
解答题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,对于两个点P,Q和图形W,给出如下定义:若射线
与图形W的一个交点为M,射线
与图形W的一个交点为N,且满足四边形
为平行四边形,则称点Q是点P关于图形W的“平心点”.如图1中,点Q是点P关于图中线段
的“平心点”. 已知点:
.
(1)
点
, F
中,是点C关于直线
“平心点”的有________;
(2)
若点C关于线段
的“平心点”J的横坐标为a时,求a的取值范围;
(3)
已知点
, 点P是线段
上的动点(点P不与端点C,K重合),若直线l:
上存在点P关于矩形
的“平心点”,请直接写出k的取值范围.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,过点
的直线
与直线
相交于点
.
(1)
求直线
的解析式.
(2)
求
的面积.
(3)
动点M在线段
和线段
上运动,是否存在点M,使
的面积是
的面积的
?若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系
中,直线
上有一点
, 其横坐标为1,经过点
的直线交
轴负半轴于一点
, 且
,
(1)
求
的面积;
(2)
求经过点
且平分
面积的直线解析式.
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标为(10,4),四边形ABEF是菱形,且tan∠ABE=
.若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分,则直线l的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知反比例函数过
A
,
B
两点,
A
点坐标
,直线
经过原点,将线段
绕点
B
顺时针旋转90°得到线段
,则
C
点坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,抛物线
与x轴相交于
两点,与
轴相交于点
,点
在抛物线上,且
.
与
轴相交于点
,过点
的直线
平行于
轴,与拋物线相交于
两点,则线段
的长为
.
填空题
普通