如图，直线分别与x轴、y轴交于点，．直线分别与x轴、y轴交于点，，与直线交于点E ．求四边形的面积．

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点E ．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

一次函数图象与几何变换; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于A，B两点，在直线 $\text{[math]}$ 的上方有一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为．

填空题容易

2. 直线 $\text{[math]}$ 在y轴上的截距是．

填空题容易

3. 一次函数 $\text{[math]}$ 的截距是

填空题容易

1. 定义：在平面直角坐标系中，我们称直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）是点 $\text{[math]}$ 的关联直线，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的关联点；特别地，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 的关联点为 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

【定义辨析】

（1）直线 $\text{[math]}$ 的关联点的坐标是（）

A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$

【定义延伸】

（2）点 $\text{[math]}$ 的关联直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；；

【定义应用】

（3）点 $\text{[math]}$ 的关联直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

2. 某同学在学习一次函数后，对形如 $\text{[math]}$ （其中k，m，n为常数，且 $\text{[math]}$ ）的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：

【特例探究】

（1）如图所示，这位同学分别画出了函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象（网格中每个小方格边长为1）．通过对上述几个函数图象的观察、思考，发现： $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象一定会经过的点的坐标是______；