在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，且.

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) ①若另一条直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有唯一交点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

(3) 若直线 $\text{[math]}$ 只与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），试写出 $\text{[math]}$ 取值范围.

【考点】

一次函数图象与几何变换; 待定系数法求一次函数解析式; 两一次函数图象相交或平行问题; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 平面直角坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 经过原点与点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，请判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相交？

解答题普通

2. 如图，直线l₁过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l₂：y＝ $\text{[math]}$ x＋1与x轴交于点C，两直线l₁ ， l₂相交于点B．

(1) 求直线l₁的函数表达式；

(2) 求点B的坐标；

(3) 求△ABC的面积．

解答题普通

3. 已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-2x平行，且经过点（2，6），求一次函数解析式.

解答题普通