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1. 二次函数
与
轴的两个交点横坐标
,
满足
. 当
时,该函数有最大值
, 则
的值为( )
A.
-4
B.
-2
C.
1
D.
2
【考点】
二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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单选题
普通
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真题演练
换一批
1. 在平面直角坐标系中,函数.y=x
2
-4x+k|x-1|+3的图象与x轴恰好有2个交点,则k的取值范围是( )
A.
k<-2
B.
-2<k<2
C.
k<2
D.
2<k<4
单选题
容易
2. 拖物线
与
轴的其中一个交点的横坐标是2,则另一个交点的横坐标是( )
A.
-1
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 关于二次函数
的最大值或最小值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值4
B.
有最小值4
C.
有最大值6
D.
有最小值6
单选题
容易
1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
2. 定义运算:
, 例如
, 则函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知二次函数
的图象经过点
,
,
. 当
时,该函数有最大值
和最小值
, 则
( )
A.
有最大值
B.
无最大值
C.
有最小值
D.
无最小值
单选题
困难
1. 已知二次函数
的图象与
轴交于
,
两点,且满足
当
时,该函数的最大值
与
满足的关系式是
.
填空题
普通
2. 如图,一位篮球运动员投篮时,球从
点出手后沿抛物线行进,篮球出手后距离地面的高度
与篮球距离出手点的水平距离x(m)之间的函数关系式是
. 下列说法正确的是
(填序号).
①篮球行进过程中距离地面的最大高度为
;
②篮球出手点距离地面的高度为
.
填空题
普通
3. 若抛物线
y
=
x
2
﹣
x
+
c
(
c
是常数)与
x
轴没有交点,则
c
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知二次函数
的图象和x轴有两个交点.
(1)
求实数
的取值范围;
(2)
在(1)的前提下,
取最大整数值时,求这个二次函数图象的顶点坐标.
(3)
在(2)的条件下,若
请直接写出
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知抛物线
与
轴交于点
和点
, 与
轴交于点
,
.
(1)
求抛物线的函数解析式.
(2)
为第二象限抛物线上一动点,
轴,与BC交于点
, 求MF长的最大值,并说明此时
的面积是否最大;
(3)
已知
, 连接DE.若抛物线
向上平移
个单位长度后,与线段DE只有一个公共点,求
的取值范围.
综合题
困难
3. 已知抛物线
y
=
x
2
+
bx
+
c
(
b
<0)与
x
轴交点的坐标分别为(
x
1
, 0),(
x
2
, 0),且
x
1
<
x
2
.
(1)
若抛物线
y
1
=
x
2
+
bx
+
c
+1(
b
<0)与
x
轴交点的坐标分别为(
x
3
, 0),(
x
4
, 0),且
x
3
<
x
4
, 试判断下列每组数据的大小(填写<、=或>):
①
x
1
+
x
2
x
3
+
x
4
;②
x
1
﹣
x
3
x
2
﹣
x
4
;③
x
2
+
x
3
x
1
+
x
4
.
(2)
若
x
1
=1,2<
x
2
<3,求
b
的取值范围;
(3)
当0≤
x
≤1时,
y
=
x
2
+
bx
+
c
(
b
<0)最大值与最小值的差为
, 求
b
的值.
解答题
困难
1. 如图,二次函数
的图象关于直线
对称,与x轴交于
,
两点,若
, 则下列四个结论:①
, ②
, ③
, ④
.
正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
2. 如图,已知开口向下的抛物线
与x轴交于点
对称轴为直线
.则下列结论:①
;②
;③函数
的最大值为
;④若关于x的方数
无实数根,则
.正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 已知抛物线
,且
.判断下列结论:①
;②
;③抛物线与
x
轴正半轴必有一个交点;④当
时,
;⑤该抛物线与直线
有两个交点,其中正确结论的个数( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
困难