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1. 如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为(-1,2)、(1,1).抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与x轴交于C、D两点,点C在点D左侧,当顶点在线段AB上移动时,点C横坐标的最小值为-2.在抛物线移动过程中,a-b+c的最小值是
.
【考点】
二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知抛物线y=x
2
-6x+m与x轴有且只有一个交点,则m=
.
填空题
容易
2. 若函数
的图象与
轴只有一个公共点,则常数
的值是
.
填空题
容易
3. 二次函数
的最小值为2,则
的值为
填空题
容易
1. 已知二次函数
的图象与
轴交于
,
两点,且满足
当
时,该函数的最大值
与
满足的关系式是
.
填空题
普通
2. 抛物线y=9x
2
﹣px+4与x轴只有一个公共点,则p的值是
.
填空题
普通
3. 如图,一位篮球运动员投篮时,球从
点出手后沿抛物线行进,篮球出手后距离地面的高度
与篮球距离出手点的水平距离x(m)之间的函数关系式是
. 下列说法正确的是
(填序号).
①篮球行进过程中距离地面的最大高度为
;
②篮球出手点距离地面的高度为
.
填空题
普通
1. 二次函数
与
轴的两个交点横坐标
,
满足
. 当
时,该函数有最大值
, 则
的值为( )
A.
-4
B.
-2
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
3. 定义运算:
, 例如
, 则函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,
, 抛物线
与y轴交于点C,交x轴于A、B两点(A在B的左边),点E为抛物线第一象限上一动点.
(1)
直接写出A,B两点坐标;
(2)
连接
, 过点E作
轴交
于点F.
①当
时,求点E的坐标;
②连接
,
, 得到
, 求
的面积的最大值.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系中,设二函数
, 其中
.
(1)
求证:函数
与x轴有交点;
(2)
若函数
经过函数
的顶点,求实数n的最大值;
(3)
已知点
在函数
的图象上,若
, 求
的取值范围.
证明题
困难
3. 抛物线
与
轴交于
两点,
在
左侧,与
轴交于
点.
(1)
点坐标为
, 顶点坐标为
;
(2)
不等式
的解集是
;
(3)
当
满足
时,
的取值范围
.
解答题
普通
1. 如图,二次函数
的图象关于直线
对称,与x轴交于
,
两点,若
, 则下列四个结论:①
, ②
, ③
, ④
.
正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
2. 如图,已知开口向下的抛物线
与x轴交于点
对称轴为直线
.则下列结论:①
;②
;③函数
的最大值为
;④若关于x的方数
无实数根,则
.正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 已知抛物线
,且
.判断下列结论:①
;②
;③抛物线与
x
轴正半轴必有一个交点;④当
时,
;⑤该抛物线与直线
有两个交点,其中正确结论的个数( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
困难