图1是小文家的木马玩具，图2是木马玩具底座水平放置的示意图，点O是所在圆的圆心，，点A，点B离地高度均为，水平距离.则.当半径转到竖直位置时，木马就有翻倒的风险，为安全起见，点B离地高度应小于.

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1. 图1是小文家的木马玩具，图2是木马玩具底座水平放置的示意图，点O是 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心， $\text{[math]}$ ，点A，点B离地高度均为 $\text{[math]}$ ，水平距离 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .当半径 $\text{[math]}$ 转到竖直位置时，木马就有翻倒的风险，为安全起见，点B离地高度应小于 $\text{[math]}$ .

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理; 矩形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 若等腰三角形的周长是 $\text{[math]}$ ，一腰长为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的底边长是 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水筒的运行轨迹是以 $\text{[math]}$ 为圆心的一个圆，可简化为图2．若 $\text{[math]}$ 被水面所截的弦长 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 米，则筒车最低点距水面米．

填空题容易

1. 正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3，点P ， Q在正方形不同的边上与点A构成等腰三角形，若等腰 $\text{[math]}$ 的底边长为 $\text{[math]}$ ，则等腰 $\text{[math]}$ 的腰长是．

填空题困难

2. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动当 $\text{[math]}$ 是腰长为 5 的等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长度为.

填空题困难

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

填空题普通

1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ 于点Q，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A. $\text{[math]}$ B. 3 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 将一副直角三角板和一把宽度为2的直尺按如图方式摆放：先把60°和45°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上.这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A，B两点，则AB的长是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（）

A. 互相平分 B. 相等 C. 互相垂直 D. 互相垂直平分

单选题普通

1. 综合与实践

【问题背景】“夏至”过后，越来越多的市民喜欢去海边游玩。小明同学发现沙滩上有很多遮阳伞，为游客带来一丝清凉。如图1是沙滩上的某型号圆形遮阳伞支架完全张开的状态，其伞柄和主骨架如图4所示（A、B、C、D在同一平面内)。为了了解遮阳伞下方的阴影大小，小明进行了如下探究.

【测量与整理】通过操作，小明发现：如题图2，当伞完全折叠时，伞顶A与伞柄顶端点 $\text{[math]}$ 重合，两边主骨架的端点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，此时 $\text{[math]}$ ；如图3，在撑开过程中；骨架 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离始终等于AC的一半， $\text{[math]}$ ：如图4，当伞完全张开时， $\text{[math]}$ ．