综合与实践【问题背景】“夏至”过后，越来越多的市民喜欢去海边游玩。小明同学发现沙滩上有很多遮阳伞，为游客带来一丝清凉。如图1是沙滩上的某型号圆形遮阳伞支架完全张开的状态，其伞柄和主骨架如图4所示（A、B、C、D在同一平面内)。为了了解遮阳伞下方的阴影大小，小明进行了如下探究.【测量与整理】通过操作，小明发现：如题图2，当伞完全折叠时，伞顶A与伞柄顶端点重合，两边主骨架的端点与重合，此时；如图3，在撑开过程中；骨架的中点到点的距离始终等于AC的一半，：如图4，当伞完全张开时，．【计算与分析】

1. 综合与实践

【问题背景】“夏至”过后，越来越多的市民喜欢去海边游玩。小明同学发现沙滩上有很多遮阳伞，为游客带来一丝清凉。如图1是沙滩上的某型号圆形遮阳伞支架完全张开的状态，其伞柄和主骨架如图4所示（A、B、C、D在同一平面内)。为了了解遮阳伞下方的阴影大小，小明进行了如下探究.

【测量与整理】通过操作，小明发现：如题图2，当伞完全折叠时，伞顶A与伞柄顶端点 $\text{[math]}$ 重合，两边主骨架的端点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，此时 $\text{[math]}$ ；如图3，在撑开过程中；骨架 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离始终等于AC的一半， $\text{[math]}$ ：如图4，当伞完全张开时， $\text{[math]}$ ．