1.

已知Rt△ABC中,AC=BC=2.一直角的顶点P在AB上滑动,直角的两边分别交线段AC,BC于E.F两点

(1)如图1,当=且PE⊥AC时,求证:=

(2)如图2,当=1时(1)的结论是否仍然成立?为什么?

(3)在(2)的条件下,将直角∠EPF绕点P旋转,设∠BPF=α(0°<α<90°).连结EF,当△CEF的周长等于2+时,请直接写出α的度数.

【考点】
全等三角形的判定与性质; 等腰三角形的性质; 勾股定理; 矩形的判定与性质; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】

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证明题 困难