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1. 有一个平分角的仪器如图所示,其中AB=AD,BC=DC.求证:AC平分∠BAD.
【考点】
全等三角形的判定与性质;
【答案】
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证明题
普通
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1. 如图,四边形ABCD,AD∥BC,DC⊥BC于C点,AE⊥BD于E,且DB=DA.求证:AE=CD.
证明题
容易
2. 如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:∠F=∠C.
证明题
容易
3. 如图,AB平分∠CAD,AC=AD.求证:BC=BD.
证明题
容易
1. 如图,已知点
B
,
C
,
D
,
E
在一条直线上,
AB
∥
FC
,
AB
=
FC
,
BC
=
DE
. 求证:
AD
∥
FE
.
证明题
普通
2. 如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE,求证:AB∥CD.
证明题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证:∠DBC=∠DCB.
证明题
普通
1. 下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( )
A.
甲和乙
B.
乙和丙
C.
甲和丙
D.
只有丙
单选题
普通
2. 如图,在等腰直角三角形
中,
,一个三角尺的直角顶点与
边的中点
重合,且两条直角边分别经过点
和点
,将三角尺绕点
按顺时针方向旋转任意一个锐角,当三角尺的两直角边与
,
分别交于点
,
时,下列结论中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
中,
,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角板,一边始终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动,另一边交DC于Q.
(1)
如图1,当点Q在DC边上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系;并加以证明;
(2)
如图2,当点Q落在DC的延长线上时,猜想并写出PB与PQ满足的数量关系,请证明你的猜想.
综合题
普通
2. 如图,在等腰Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=
CB
,
F
是
AB
边上的中点,点
D
、
E
分别在
AC
、
BC
边上运动,且始终保持
AD
=
CE
. 连接
DE
、
DF
、
EF
.
(1)
求证:△
ADF
≌△
CEF
;
(2)
试证明△
DFE
是等腰直角三角形.
综合题
普通
3. 如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在OA,OC上
(1)
给出以下条件;①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO;
(2)
在(1)条件中你所选条件的前提下,添加AE=CF,求证:四边形ABCD是平行四边形.
综合题
普通
1. 如图,在▱ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证:AB=BF.
证明题
普通
2.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DF∥BE.
求证:四边形ABCD为平行四边形.
证明题
普通
3. 如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE,求证:AB∥CD.
证明题
普通