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1. 有一个平分角的仪器如图所示,其中AB=AD,BC=DC.求证:AC平分∠BAD.
【考点】
全等三角形的判定与性质;
【答案】
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证明题
普通
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1. 如图,四边形ABCD,AD∥BC,DC⊥BC于C点,AE⊥BD于E,且DB=DA.求证:AE=CD.
证明题
容易
2. 如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:∠F=∠C.
证明题
容易
3. 如图,AB平分∠CAD,AC=AD.求证:BC=BD.
证明题
容易
1. 如图,已知点
B
,
C
,
D
,
E
在一条直线上,
AB
∥
FC
,
AB
=
FC
,
BC
=
DE
. 求证:
AD
∥
FE
.
证明题
普通
2. 如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE,求证:AB∥CD.
证明题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证:∠DBC=∠DCB.
证明题
普通
1. 如图,∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是( )
A.
B.
2
C.
2
D.
单选题
普通
2. 下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( )
A.
甲和乙
B.
乙和丙
C.
甲和丙
D.
只有丙
单选题
普通
3. 如图,在等腰直角三角形
中,
,一个三角尺的直角顶点与
边的中点
重合,且两条直角边分别经过点
和点
,将三角尺绕点
按顺时针方向旋转任意一个锐角,当三角尺的两直角边与
,
分别交于点
,
时,下列结论中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图:AB=AC,AD=AE,AB⊥AC,AD⊥AE。
(1)
求证:△EAC≌△DAB
(2)
判断线段EC与线段BD的关系,并说明理由
综合题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连接DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y.
(1)
求y关于x的函数关系式;
(2)
若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
(3)
若y=
,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少?
综合题
普通
3. 已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE = AF
(1)
求证:BE = DF;
(2)
连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
综合题
普通
1. 如图,∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是( )
A.
B.
2
C.
2
D.
单选题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证:AB=BF.
证明题
普通
3.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DF∥BE.
求证:四边形ABCD为平行四边形.
证明题
普通