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1. 如图,已知在
中,
,
,
, 求
的长和
的值
【考点】
勾股定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,在
中,∠B=90°,
, 若AB=10,求BC的长.
解答题
容易
2. 如图,小明在操场上放风筝,已知风筝线AB长100 米,风筝线与水平线的夹角α=37°,小王拿风筝线的手离地面的高AD为1.5米,求风筝离地面的高度BE(精确到0.1米).
解答题
容易
1. 如图,在矩形ABCD中,点
在AD边上(不与点A,点
合),连接BE,CE.
(1)
若点E是AD边的中点,求证:
.
(2)
设
,
①求证:
.
②若
, 求
的值.
解答题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,AB=5,BD=1,tanB= 1
.
(1)
求
AD
的长;
(2)
求sinα的值.
解答题
普通
3. 我们定义:对角线互相垂直的四边形叫做"对垂四边形".
(1)
如图1,四边形ABCD为"对垂四边形".求证:
.
(2)
如图2,
是四边形ABCD内一点,连接AE,BE,CE和DE,AC与BD交于点
.若
.求证:四边形ABCD为“对垂四边形”
(3)
如图,四边形ABCD为"对垂四边形",
,
, 求CD的长.
解答题
困难
1. 在Rt
中,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在正方形网格中,
如图放置,则
的值为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
容易
3. 图1是某品牌电脑支架,图2是某兴趣小组设计的可调节的电脑支架示意图,支撑条
, 支点
D
,
F
分别固定在支撑条上
, 活动条
DE
绕点
D
转动,
, 活动条
EF
长度不变.闭合支架(
AB
与
AC
重合)时,点
E
与点
B
重合.如图3,打开支架,当点
E
落在支撑条
AB
上时,
EF
⊥
AC
, 则
EF
的长为
cm;当∠
A
度数达到最大时,则点
C
到支撑条
AB
的距离为
cm.
填空题
普通
1. 如图,C,D为⊙O上两点,且在直径AB两侧,连结CD交AB于点E,G是
上一点,∠ADC=∠G.
(1)
求证:∠1=∠2;
(2)
点C关于DG的对称点为F,连结CF,当点F落在直径AB上时,CF=10,tan∠1=
, 求⊙O的半径.
综合题
普通
2. 如图1,
是
的内接三角形,点
在
上,
是弧BD的中点,点
在BC上,连接BD、AE,BD与AE于点
,
.
(1)
求证:
;
(2)
如图2,延长AE交
于点
, 连接AO,交BD于点
, 求证:
;
(3)
如图3,在(2)的条件下,作直径BM交AG于点
, 连接AM交BD于点
, 当AC是
的直径时,
,
, 求弦BC的长.
综合题
困难
3. 在平面直角坐标系
中(如图),一次函数图象与反比例函数图象相交于点
和
, 点
是该反比例函数图象上的一个动点,连接
, 与y轴的正半轴交于点D.
(1)
求一次函数解析式及
的面积;
(2)
当
时,求点C到x轴的距离;
(3)
当
与x轴夹角与
相等时,求m的值.
解答题
困难
1. 在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cosB的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=
∠BAC,则tan∠BPC=
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形
中,
, 分别以点A和C为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线
分别交
于点E,F,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通