如图，小明在操场上放风筝，已知风筝线AB长100 米，风筝线与水平线的夹角α=37°，小王拿风筝线的手离地面的高AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1米）．

1. 如图，小明在操场上放风筝，已知风筝线AB长100 米，风筝线与水平线的夹角α=37°，小王拿风筝线的手离地面的高AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1米）．

【考点】

锐角三角函数的定义;

【答案】

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解答题容易

1. 宜宾的夹镜楼建于清代初年，有诗曰：“两水夹明镜，双桥落彩虹；巍峨夹镜楼，一楼镇三江，”左摸蜿蜒岷江，右环湍急金沙，背负千年宜宾之厚重繁华，足启千里南丝绸之路起点；汇岷江金沙江奔涌激流，千古风流，还看“万里长江第一楼”！为此深受某数学小组的喜欢，决定要去测量夹镜楼的高度，已知测角仪高度 $\text{[math]}$ 为1.6米．他们在A处测得楼顶P处的仰角为 $\text{[math]}$ ，再向楼的方向前进 $\text{[math]}$ 米到B点，再测得楼顶P处的仰角为 $\text{[math]}$ ，你能帮助他们算出了夹镜楼的高度吗？（结果保留根号）

解答题普通

2. 钓鱼岛是我国固有领土，2021年4月26日，中华人民共和国自然资源部在其官网上公布《钓鱼岛及其附属岛屿地形地貌调查报告》，报告公布了钓鱼岛及其附属岛屿的高分辨率海岛地形数据．如图所示，点A是岛上最西端“西钓角”，点B是岛上最东端“东钓角”， AB长约3641米，点D是岛上的小黄鱼岛，且A、B、D三点共线．某日中国海监一艘执法船巡航到点C处时，恰好看到正北方的小黄鱼岛D ，并测得∠ACD＝70°，∠BCD＝45°．根据以上数据，请求出此时执法船距离小黄鱼岛D的距离CD的值．（参考数据：tan70°≈2.75，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，结果精确到1米．）

解答题普通

3. 某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端A ，测得仰角为37°．再往建筑物的方向前进9m到达D处，测得建筑物顶端A的仰角为63°，求建筑物AB的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到1m）．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题普通