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1. 如图,在矩形ABCD中,点
在AD边上(不与点A,点
合),连接BE,CE.
(1)
若点E是AD边的中点,求证:
.
(2)
设
,
①求证:
.
②若
, 求
的值.
【考点】
勾股定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
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1. 如图,已知在
中,
,
,
, 求
的长和
的值
解答题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,AB=5,BD=1,tanB= 1
.
(1)
求
AD
的长;
(2)
求sinα的值.
解答题
普通
3. 如图,在△ABC中,AD⊥BC ,垂足是点D,若BC=14,AD=12,tan∠BAD=
, 求sinC的值.
解答题
普通
1. 已知:如图,在四边形
和
中,
,
,点C在
上,
,
,
,延长
交
于点M,点P从点A出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,点Q从点M出发,沿
方向匀速运动,速度为
,过点
作
于点H,交
于点G.设运动时间为
.
解答下列问题:
(1)
当
为何值时,点M在线段
的垂直平分线上?
(2)
连接PQ,作
于点N,当四边形
为矩形时,求t的值;
(3)
连接
,
,设四边形
的面积为
,求S与t的函数关系式;
(4)
点P在运动过程中,是否存在某一时刻t,使点P在
的平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
综合题
普通
2. 在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cosB的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系中,点M是第一象限内一点,过M的直线分别交x轴,y轴的正半轴于A,B两点,且M是AB的中点.以OM为直径的⊙P分别交x轴,y轴于C,D两点,交直线AB于点E(位于点M右下方),连结DE交OM于点K.
(1)
若点M的坐标为(3,4),
①求A,B两点的坐标;
②求ME的长.
(2)
若
=3,求∠OBA的度数.
(3)
设tan∠OBA=x(0<x<1),
=y,直接写出y关于x的函数解析式.
综合题
困难