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1. 规定:
设函数
, 若函数
在
上单调递增,则实数
的取值范围是
.
【考点】
正弦函数的性质; 余弦函数的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 函数
的最小正周期为
.
填空题
容易
2. 函数
的最小正周期为
.
填空题
容易
3. 函数
的最小正周期是
.
填空题
容易
1. 已知函数
的图象关于点
对称,且在区间
单调,则
的一个取值是
.
填空题
普通
2. 已知函数
,
的最小正周期为1,则
.
填空题
普通
3. 记函数
的最小正周期为T.若
为
的极小值点,则
的最小值为
.
填空题
普通
1. 若函数f(x)=sin(ωx)+cosx的最大值为2,则常数ω的取值可以为( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若函数
的最大值为4,则函数
的最小正周期为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列函数中是奇函数,且最小正周期是
的函数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知函数
.
(1)
求
在区间
的最小值;
(2)
将
的图象向左平移
个单位后得到函数
的图象,求
的单调递减区间.
解答题
普通
2. 已知
, 向量
是坐标平面上的三点,使得
.
(1)
若
的坐标为
, 求
;
(2)
若
, 求
的最大值;
(3)
若存在
, 使得当
时,
为等边三角形,求
的所有可能值.
解答题
普通
3. 设
, 函数
.
(1)
讨论函数
的零点个数;
(2)
若函数
恰有两个零点
, 求证:
.
解答题
普通
1. 已知
是互不相同的锐角,则在
三个值中,大于
的个数的最大值是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通
2. 设函数
,
的定义域均为
, 且
是奇函数,
是偶函数,
, 其中e为自然对数的底数.
(Ⅰ)求
,
的解析式,并证明:当
时,
,
;
(Ⅱ)设
,
, 证明:当
时,
.
解答题
困难
3. 下列函数中为偶函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通