已知函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2) 将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间.

【考点】

正弦函数的性质; 余弦函数的性质; 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值.

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式：

(2) 将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

(3) 方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有4个不相等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难

2. 求下列函数的周期：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

(3) 若 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难