如图，已知正方体的棱长为分别是棱的中点，点为底面四边形内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点在四边形内运动所形成轨迹的长度为.

1. 如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为底面四边形 $\text{[math]}$ 内（包括边界）的一动点，若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 无公共点，则点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 内运动所形成轨迹的长度为.

【考点】

棱柱的结构特征;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

填空题普通

2. 在高为2的直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，AB⊥AC，若该直三棱柱存在内切球，则底面△ABC周长的最小值为.

填空题普通

3. 周总理纪念馆是由正方体和正四棱锥组合体建筑设计，如图所示，若该组合体接于半径R的球O（即所有顶点都在球上），记正四棱锥侧面 $\text{[math]}$ 与正方体底面A₁B₁C₁D₁所成二面角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通