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1. 一个正方形和一个直角三角形的位置如图所示,若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的外角性质; 正方形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图所示,
的度数是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,点
D
在
的延长线上.若
,
, 则
的度数是( )
A.
140°
B.
120°
C.
110°
D.
100°
单选题
容易
3. 如图,∠BCD 为△ABC的外角,∠A=64°,∠BCD=142°,那么∠B=( )
A.
60°
B.
82°
C.
78°
D.
80°
单选题
容易
1. 如图四边形
与
是并列放在一起的两个正方形,
是
与
的交点.如果正方形
的面积是9,
, 则
的面积为
A.
1
B.
C.
4
D.
单选题
普通
2. 已知直角三角形的三边a,b,c满足
, 分别以a,b,c为边作三个正方形,把两个较小的正方形放置在最大的正方形内,如图.设三个正方形无重叠部分的面积为
, 均重叠部分的面积为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
的大小无法确定
单选题
普通
3. 如图,
,则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. △ABC中,已知∠A=50°,∠B=60°,则∠C的外角的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,正方形的顶点A,C分别在y轴和x轴上,边BC的中点F在y轴上,若反比例函数
的图象恰好经过CD的中点E,则OA的长为
.
填空题
困难
3. 如图,正方形
的对角线相交于点O,点O又是另一个正方形
的一个顶点.若两个正方形的边长均为2,则图中阴影部分图形的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,四边形
ABCD
是正方形,
BE
⊥
BF
,
BE
=
BF
,
EF
与
BC
交于点
G
.
(1)
求证:
AE
=
CF
;
(2)
若∠
ABE
=62°,求∠
GFC
+∠
BCF
的值.
解答题
普通
2. 如图,
是正方形
内部一点, 点
在射线
上,且
.
(1)
的度数为
(2)
若
, 则
的面积最大值为
填空题
普通
3. 如图,在正方形ABCD中,
是对角线BD上任意一点,连接AE并延长交BC的延长线于点
, 交CD于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求GF的长.
解答题
困难
1. 如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O.E,F 分别为 AC,BD 上一点,且 OE=OF,连接 AF,BE,EF,若∠AFE=25°,则∠CBE 的度数为( )
A.
50°
B.
55°
C.
65°
D.
70°
单选题
普通
2. 如图,把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中,
,直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上,点M,N分别在AB和CD边上,MN与BD交于点O,且点O为MN的中点,则
的度数为( )
A.
60°
B.
65°
C.
75°
D.
80°
单选题
普通
3. 如图,在正方形
ABCD
中,点
E
是边
BC
的中点,连接
AE
、
DE
, 分别交
BD
、
AC
于点
P
、
Q
, 过点
P
作
PF
⊥
AE
交
CB
的延长线于
F
, 下列结论:
①∠
AED
+∠
EAC
+∠
EDB
=90°,②
AP
=
FP
, ③
AE
=
AO
, ④若四边形
OPEQ
的面积为4,则该正方形
ABCD
的面积为36,⑤
CE
•
EF
=
EQ
•
DE
.
其中正确的结论有( )
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
单选题
困难