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1. 如图,把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中,
,直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上,点M,N分别在AB和CD边上,MN与BD交于点O,且点O为MN的中点,则
的度数为( )
A.
60°
B.
65°
C.
75°
D.
80°
【考点】
三角形的外角性质; 等腰三角形的性质; 正方形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在正方形
中,
是对角线
上的一点,且
, 连结
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,直线
.以直线
上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线
于点B、C,连结
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图所示,
的度数是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
是
的直径,
是
上一点. 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图四边形
与
是并列放在一起的两个正方形,
是
与
的交点.如果正方形
的面积是9,
, 则
的面积为
A.
1
B.
C.
4
D.
单选题
普通
3. 已知直角三角形的三边a,b,c满足
, 分别以a,b,c为边作三个正方形,把两个较小的正方形放置在最大的正方形内,如图.设三个正方形无重叠部分的面积为
, 均重叠部分的面积为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
的大小无法确定
单选题
普通
1. 在
中,
, 以点
为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点
, 连结AD,则
.
填空题
普通
2. 在
中,
,
, 将一个直角尺
的直角顶点
与
边上的中点
重合,并绕点
旋转,分别交
、
于点
、
, 如果四边形
恰巧是正方形,则
的长度为
.
填空题
普通
3. 如图,正方形
ABCD
的两条对角线
AC
,
BD
相交于点
O
, 点
E
在
BD
上,且
BE
=
BC
. 则∠
BEC
的度数为
.
填空题
容易
1. 如图,在9×6的小正方形组成的网格中,每个小正方形的边长为1,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,AB=5,仅用无刻度的直尺作图,画图过程用虚线,画图结果用实线.
(1)
如图1,在格点上找点D,连接AD,使AD=5且AD∥BC,再在AC上找点E,使BE平分∠ABC;
(2)
如图2,在格点上找点F,使AF⊥AB且AF=AB,再在直线AC上找一点P,使∠APB=∠ABC.
作图题
困难
2. 如图,E是正方形
边
延长线上的一点,且
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
, 求
的面积.
综合题
普通
3. 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,连接PB、PD、PE,且
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的度数.
综合题
普通