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1. 如图,在正方形
中,
是对角线
上的一点,且
, 连结
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的性质; 正方形的性质;
【答案】
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单选题
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1. 如图,直线
.以直线
上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线
于点B、C,连结
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 等腰三角形的一个内角为
, 则另外两个内角的度数分别是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
容易
3. 如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于 ( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图四边形
与
是并列放在一起的两个正方形,
是
与
的交点.如果正方形
的面积是9,
, 则
的面积为
A.
1
B.
C.
4
D.
单选题
普通
2. 已知直角三角形的三边a,b,c满足
, 分别以a,b,c为边作三个正方形,把两个较小的正方形放置在最大的正方形内,如图.设三个正方形无重叠部分的面积为
, 均重叠部分的面积为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
的大小无法确定
单选题
普通
3. 如图, 在平面直角坐标系中, 点
, 点
在
轴上, 若以
为顶点的三角形是等腰三角形, 则满足条件的点
共有( )
A.
2个
B.
3
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
1. 在
中,
,
, 将一个直角尺
的直角顶点
与
边上的中点
重合,并绕点
旋转,分别交
、
于点
、
, 如果四边形
恰巧是正方形,则
的长度为
.
填空题
普通
2. 如图,正方形
ABCD
的两条对角线
AC
,
BD
相交于点
O
, 点
E
在
BD
上,且
BE
=
BC
. 则∠
BEC
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,正方形的顶点A,C分别在y轴和x轴上,边BC的中点F在y轴上,若反比例函数
的图象恰好经过CD的中点E,则OA的长为
.
填空题
困难
1. 如图矩形
的边
在
的边
边上顶点D、G分别在边
、
上已知
.
(1)
当矩形
为正方形时,求正方形的边长;
(2)
连接
, 当
以
为腰的等腰三角形时,求矩形
的面积.
解答题
普通
2. 如图,在正方形
中,
, 点
为正方形
的对角线
上一动点.
(1)
如图①,过点
作
交边
于点
. 当点
在边
上时,猜想
与
的数量关系
▲
, 证明你的猜想;
(2)
如图②,在(1)的条件下,过点
作
, 垂足为点
, 在点
的运动过程中,
的长度是否发生变化?若不变,求出这个不变的值;若变化,试说明理由.
(3)
如图③,若点
是射线
上的一个动点,且始终满足
, 设
, 请直接写出
的最小值.
综合题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,点
, 点
为正方形
的两个顶点,点
和
在第一象限.
(1)
求点
的坐标;
(2)
求直线
的函数表达式;
(3)
在直线
上是否存在点
, 使
为等腰三角形?若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,说明理由.
综合题
困难
1. 如图,四边形ABCD是正方形,点E在边BC的延长线上,点F在边AB上,以点D为中心将
绕点D顺时针旋转
与
恰好完全重合,连接EF交DC于点P,连接AC交EF于点Q,连接BQ,若
, 则
.
填空题
困难
2. 如图,在正方形
中,
,E为对角线
上与A,C不重合的一个动点,过点E作
于点F,
于点G,连接
.下列结论:
①
;②
;③
;④
的最小值为3.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
3. 如图,把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中,
,直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上,点M,N分别在AB和CD边上,MN与BD交于点O,且点O为MN的中点,则
的度数为( )
A.
60°
B.
65°
C.
75°
D.
80°
单选题
普通