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1. 如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O.E,F 分别为 AC,BD 上一点,且 OE=OF,连接 AF,BE,EF,若∠AFE=25°,则∠CBE 的度数为( )
A.
50°
B.
55°
C.
65°
D.
70°
【考点】
三角形的外角性质; 正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图所示,
的度数是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,点
D
在
的延长线上.若
,
, 则
的度数是( )
A.
140°
B.
120°
C.
110°
D.
100°
单选题
容易
3. 如图,
与
相交于点
, 不添加辅助线, 判定
的依据是( )
A.
SSS
B.
SAS
C.
AAS
D.
单选题
容易
1. 如图,
是等边三角形,D,E分别是AC,BC边上的点,且
, 连接BD,AE相交于点
, 则下列谈法正确的是( )
①
;②
;
A.
①
B.
②
C.
①②
D.
都错
单选题
普通
2. 如图,
是正方形
对角线
上的一点, 点
在
上且
, 连结
. 若
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边CD,AD上,BE与CF交于点
, 若
, 则CG的长是( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 如图,正方形
ABCD
的边长为1,
M
、
N
是边
BC
、
CD
上的动点.若
, 则
MN
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别为AC、BD上一点,且OE=OF,连接AF、BE、EF,若∠AFE=25°,则∠CBE的度数为
.
填空题
容易
3. 如图所示,
为正方形
内一点,连接
和
, 点
在
边右侧,连接
和
, 已知
, 且
. 求证:
.
证明题
普通
1. 如图,四边形
ABCD
是正方形,
BE
⊥
BF
,
BE
=
BF
,
EF
与
BC
交于点
G
.
(1)
求证:
AE
=
CF
;
(2)
若∠
ABE
=62°,求∠
GFC
+∠
BCF
的值.
解答题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,
是对角线BD上任意一点,连接AE并延长交BC的延长线于点
, 交CD于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求GF的长.
解答题
困难
3. 如图,在正方形
ABCD
中,点
E
在边
BC
上(不与点
B
,
C
重合),连结
AE
. 点
D
关于直线
AE
的对称点为
P
, 连结
PA
,
PB
,
PD
,
PD
交
AE
于点
F
, 延长
PB
交
AE
的延长线于点
H
.
(1)
依题意补全图形,并判断
AP
与
AB
是否相等.
(2)
求∠
AHB
的度数.
(3)
求证:
BH
+
PH
=
AH
.
解答题
困难