已知直线与椭圆交于两点，线段中点在直线上，且线段的垂直平分线交轴于点，则椭圆的离心率是.

1. 已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是.

【考点】

椭圆的简单性质; 直线与圆锥曲线的关系;

【答案】

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填空题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 的周长为6，面积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为.

填空题容易

2. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为.

填空题容易

3. 若椭圆上的点到焦点距离的最大值是最小值的2倍，则该椭圆的离心率为．

填空题容易